Dunnet

DUNNETT

Introducción

9.1.1 Cuando Utilizarla

Esta prueba se utiliza en aquellos casos en que no estamos interesados en todas las comparaciones posibles sino que lo que deseamos es comparar k-1 grupos con un grupo control. En dicho caso deberemos especificar cuál es el grupo control. Además deberemos especificar si deseamos contrastar una hipótesis a dos colas o contrastar la posibilidad de que los k-1 grupos tengan una puntuación superior o inferior al grupo control.

9.1.2 Ventajas prueba de Dunnet

La prueba de Dunnet tiene la ventaja de ser la prueba de interpretación de resultados más sencilla de aplicar, además de ser más corta que las demás pruebas estadísticas. Otra ventaja es que permite hacer comparaciones con un estándar en caso de ser necesario.

Definición

En muchos experimentos uno de los tratamientos es el control, y el investigador está interesado en comparar cada una de las otras a k- 1 medias de los tratamientos contra el control, por lo tanto, existen a k- 1 comparaciones. Un procedimiento para realizar estas comparaciones es la prueba de Dunnett (desarrollada en 1964 por Charles W. Dunnett).

Si se supone que el control es el tratamiento a, entonces se desea probar las hipótesis. La expresión (1) define como se formula la hipótesis

Forma

[Ecuación] (1)

[Ecuación]

Esta prueba es útil cuando el experimentador está interesado en determinar que tratamiento es diferente de un testigo, control o tratamiento estándar.

9.3 Generalidades

Una vez que el análisis de varianza de un experimento ha mostrado que un valor de F es significativo (rechazo de la hipótesis nula), se puede aplicar una prueba como la Dunnett, entre otras pruebas como Duncan, Newman-Keuls, Tuckey o la prueba de Diferencia Significativa.

Todos los procedimientos involucran el cálculo de un valor que es comparador con la diferencia entre promedios. Si este valor es más pequeño que las diferencias quieren decir que éstas son significativamente diferentes. Normalmente las comparaciones múltiples se realizan al mismo nivel de significancia que la ANDEVA.

Por ejemplo, para un ANDEVA significativa a un nivel de 5% (α= 0,05), se realizan comparaciones múltiples al 5%. Sin embargo, algunos investigadores realizan comparaciones a niveles diferentes lo cual, desde el punto de vista estadístico también es posible realizar. Lo que no puede hacerse, sin embargo, es realizar comparaciones múltiples al nivel de 1% (α = 0,01) cuando el ANDEVA sólo muestra diferencias al 5%.

Como habíamos indicado, existen muchos métodos para llevar a cabo estas comparaciones, que emplean tablas como la t de Student o tablas elaboradas especialmente para este efecto, como las de Dunnett o Tuckey.

9.4 Pasos

La prueba de Dunnett para las comparaciones de medias se puede realizar a partir de un diseño completamente al azar DCA, diseño de bloques al azar DBA o un diseño cuadrado latino DCL, la prueba se realiza en seis pasos.

En esta prueba se establece previamente un patrón o testigo para compararlo con los otros niveles del factor de interés.

9.4.1 Verificar si el ANDEVA es significativo

Luego de realizado el experimento y los cálculos del análisis de varianza, se comprueba a través de la hipótesis principal (factor de interés),

Si existen diferencias significativas entre la variable respuesta sobre el efecto del factor de interés. La expresión (2) define como se plantea la regla de decisión

Forma

Se descarta [Ecuación] (2)

9.4.2 Calcular las medias de cada uno de los niveles

Se calculan cada una de las medias de los niveles del factor de interés de acuerdo al modelo utilizado para realizar el experimento.

FormaCuadro de textoY se colocan en orden ya sea ascendente o descendente. Observe la expresión (3) que define como se calcula cada una de las medias para cada nivel del factor de interés.

[Ecuación]

9.4.3 Formular las hipótesis y la regla de decisión

Calculadas las medias de los niveles del factor de interés, se formula la hipótesis de interés y la regla de decisión de la diferencia entre las medias y medir la diferencia significativa entre estas como lo describe la expresión (4)

FormaImagen

[Ecuación] (4)

9.4.4 Calcular el comparador Dunnett

Para calcular el comparador de Dunnett existe una fórmula específica para cada diseño experimental, como se muestra en las expresiones (5), (6), (7) y (8) la cual definen dichas formulas

Para un DCA:

Forma

Balanceado: [Ecuación] (5)

Forma

No Balanceado:[Ecuación] (6)

glee = grados de libertad del error

n = número de observaciones por nivel

Forma

Para un DBA:[Ecuación]

...