Elasticidad

Índice

Deformación unitaria…………………………………………………………. Pág. 3

Deformación elástica y platica…………………….……….……………….. Pág. 3

Modulo elástico……………………………………………………………….. Pág. 4

Diagrama de fatiga y deformación…………………………...………..……. Pág. 4

Constante elástica….…………………………………………………………. Pág. 5

Bibliografía…………………………………………………………...………… Pág. 6

Deformación unitaria

Deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

De la misma magnitud

Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. En la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la forma:

Donde cada una de las componentes de la matriz anterior, llamada tensor deformación representa una función definida sobre las coordenadas del cuerpo que se obtiene como combinación de derivadas del campo de desplazamientos de los puntos del cuerpo.

Deformaciones elástica y plástica

Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede descomponer el valor de la deformación en:

• Deformación plástica o irreversible. Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.

• Deformación elástica o reversible el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.

Módulo elástico

Un modulo elástico es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación.

Los materiales elásticos isótropos quedan caracterizados por un módulo elástico y un coeficiente elástico (o razón entre dos deformaciones). Es decir, conocido el valor de uno de los módulos elásticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros módulos elásticos. Los materiales ortótropos o anisótropos requieren un número de constantes elásticas mayor.

Las constantes elásticas que reciben el nombre de módulo elástico son las siguientes:

• Módulo de Young se designa usualmente por. Está asociado directamente con los cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc. cuando está sometido a la acción de tensiones de tracción o de compresión. Por esa razón se le llama también módulo elástico longitudinal.

• Módulo de compresibilidad se designa usualmente por. Está asociado con los cambios de volumen que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos (generalmente compresores) que actúan perpendicularmente a su superficie. No implica cambio de forma, tan solo de volumen.

• Módulo elástico

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