Examen Bimestral Matematicas

SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA EN HIDALGO

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA Y NORMAL

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN NORMAL

ESCUELA NORMAL SUPERIOR PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO

MODALIDAD MIXTA

Especialidad: Matemáticas Semestre: Séptimo

Plan de Trabajo: PROPUESTA DIDACTICA.

2 JORNADA DE PRÁCTICA DOCENTE DEL 04 DE ENERO AL 025 DE FEBRERO DEL 2014.

Nombre de la institución donde se realiza la observación y práctica:

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA 17 “PEDRO MARÍA ANAYA”

SANTIAGO DE ANAYA, HGO.

Catedrático y Asesor de la asignatura:

MAESTRO JORGE HERNÁNDEZ MÁRQUEZ

Alumna: LÓPEZ TÉLLEZ OLINKA YOANY

Pachuca de Soto, Hgo., a 12 de enero del 2014.

PLANEACIONES DIDACTICAS

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE HIDALGO

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA Y NORMAL

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN DE ESCUELAS SECUNDARIAS TÉCNICAS

PLAN DE CLASE

CICLO ESCOLAR 2013-2014

FECHA: 04 de febrero al 25 de febrero 2014. ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA 17 “PEDRO MARIA ANAYA”

NOMBRE DE LA PRACTICANTE OLINKA YOANY LÓPEZ TÉLLEZ ZONA:

CLAVE: 13DST0017M LUGAR: SANTIAGO DE ANAYA, HIDALGO.

Año: TERCERO

Bloque: III

Competencias: RESOLVER PROBLEMAS DE MANERA AUTÓNOMA, COMUNICAR INFORMACIÓN

MATEMÁTICA, VALIDAR PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS, UTILIZAR LAS HERRAMIENTAS

MATEMÁTICAS EFICIENTEMENTE.

EJE FORMA ESPACIO Y MEDIDA

TEMA: FIGURAS Y CUERPOS

CONTENIDO Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.

Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas

APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

ESTÁNDARES 2.1.3 Resuelve problemas que impliquen aplicar las propiedades de la congruencia y semejanza en diferentes polígonos

.

Para iniciar el docente explicara el motivo de su estadía durante tres semanas con el grupo.

Se explicara qué tema y contenidos se abordara en la presente semana, así como los aprendizajes esperados, se leerán y se pegaran en su libreta.

MOMENTO 1

En equipo observen los siguientes triángulos y de respuesta a los planteamientos que se hacen.

A B C

Anota una pareja de triángulos congruentes:_____________________________

¿Cómo son las medidas de sus lados correspondientes?:________________________

¿Qué puedes decir en relación con sus ángulos?______________________________

¿Qué razón geométrica se obtiene al relacionar sus lados homólogos?___________

Selecciona una pareja de triángulos semejantes_______________________________

¿Qué puedes decir de sus lados correspondientes?_____________________________

¿Qué razones se obtienen al comparar las parejas de lados correspondientes?

Escribe qué condiciones deben cumplir dos triángulos para ser semejantes?

Intenciones didácticas: lo que se pretende es que los alumnos repasen aprendizajes esperados de contenidos anteriores a este, así como que utilicen el lenguaje matemático, como homologo, correspondientes, semejantes y congruentes.

Actividad 2: para esta actividad a los alumnos se les dará un papel bond y dos marcadores a cada equipo y se solicitara al grupo que por equipos que exponga sus ideas acerca de que es congruencia y la escriban en el papel bond.

Así como también se les recordara las iniciales LLL. LAL. ALA Y LLA, los cuatro criterios de la congruencia y que los expliquen a través de 3 pares de triángulos de cada criterio y que se demuestre.

Una vez que terminaron el papel cartulina se pegara en el pizarrón y los alumnos explicaran en una puesta en común de los criterios de congruencia.

Orientación didáctica: REPASANDO LOS APRENDIZAJES PREVIOS el alumno escribirá una analogía de que es congruencia y semejanza, así como ejemplos de los diferentes criterios.

Guía:

CONGRUENCIA Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño AUNQUE su posición sea distinta.

A RECORDAR UN POCO:

Orientación didáctica: Primer criterio de congruencia: LLL

Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.

a ≡ a’

b ≡ b’

c ≡ c’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Segundo criterio de congruencia: LAL

Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.

b ≡ b’

c ≡ c’

α ≡ α’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Tercer criterio de congruencia: ALA

Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice quen los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.

b ≡ b’

α ≡ α

β ≡ β’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Cuarto criterio de congruencia: LLA

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes.

a ≡ a’

b ≡ b’

β ≡ β’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Actividad 3.- para esta actividad se les dará una papeleta con estas figuras donde identificaran las figuras de congruencia y semejanza.

Observa las siguientes figuras y encierra con un color diferente cuales son las que son congruentes y cuales son semejantes.

Intención didáctica: es que los alumnos identifiquen la congruencia y la semejanza no solo en los triagulos si no también en diferentes polígonos regulares.

Actividad 4: En plenaria los alumnos darán a conocer sus ideas de lo que entienden por

Razón: es la relación de dos cantidades al cociente de la primera entre la segunda

Simplifica las siguientes razones para obtener una proporción.

9/5= 4/6= 5/10=

Seguramente recordaste que los productos cruzados son iguales. Ahora calcule el término x de cada igualdad, de manera que cada igualdad forme una proporción, Verifiquen con su calculadora.

25 = 40 36 = 42 x = 2.4 9 = x

15 x x 28 1.8 3.6 3.6 18

INTENCIÓN DIDÁCTICA: Que los alumnos recuerden el tema de proporción con las razones y la aplicación de la regla de 3 para resolver los siguientes problemas.

MOMENTO 2

Organizados en equipos de 5 por mesa, se les dice que en una cartulina blanca con hojas de color los alumnos recortaran cuadrilateros deberán plantear el problema como:

Sea ABCD un cuadrilátero ¿qué condiciones debe cumplir para que al trazar una de sus diagonales resulten dos triángulos congruentes?

Solicitar que analicen los triángulos obtenidos en función de los criterios de congruencia de un triángulo, e identifiquen que el criterio que cumplen es el de LAL, porque los triángulos obtenidos tienen un ángulo igual (en Ángulo recto) y los dos ángulos que lo forman.

Orientaciones didácticas: Apoyar a los alumnos para que se den cuenta de que los paralelogramos cumplen con las condiciones del problema, por lo tanto al trazar una diagonal en un cuadrado, rectángulo, rombo o en un romboide, se obtienen triángulos congruentes.

Para el problema 1, es necesario que los alumnos realicen conjeturas y que las argumenten ampliamente. Es posible que la atención se centre en el cuadrado y que el argumento sea que tiene los cuatro lados iguales, si es así, puede sugerirse que se analice el rectángulo, la idea es que adviertan que esta figura no tiene lados iguales y también cumple con las condiciones del problema. Ante esto, es posible que ahora la atención sea en los ángulos, es decir, que contesten que las figuras deben tener los ángulos iguales, ante esto, se puede sugerir que analicen si el rombo cumple con las condiciones, ya que éste no tiene sus ángulos iguales. Finalmente, se trata de que los alumnos adviertan que los paralelogramos cumplen con las condiciones del problema, por lo tanto, al trazar una diagonal en un cuadrado, rectángulo, rombo o en un romboide, se obtienen triángulos congruentes. Es importante preguntar las razones para considerar congruentes a los triángulos obtenidos y que para dicho fin utilicen los criterios de congruencia, por ejemplo, en el caso del cuadrado, los triángulos resultantes tienen un ángulo igual (el ángulo recto) y los dos lados que lo forman también son iguales, así, por el criterio LAL, estos triángulos son congruentes.

INTENCIONES DIDACTICAS: Promover que compartan los resultados y los procedimientos para resolver la situación planteada, y que argumenten

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