Examen Unidad 4

1

Puntos: 1

1. Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 una parábola vertical, se debe cumplir que:

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a. A=0, B≠0, C≠0

b. A=0, B≠0, C=0

c. A=0, B=0, C≠0

d. A≠0, B=0, C=0 ¡Muy bien! Una parábola vertical implica que la ecuación no puede tener término "xy", por tanto B=0. Para que la ecuación represente a una parábola debe tener únicamente un término cuadrático y para las parábolas verticales es x2. Entonces, para que exista el término cuadrático en la variable "x" debe ser A0 y para eliminar el término cuadrático de la variable "y" debe ser C=0. Un ejemplo de parábola vertical es: x2-8x+5y-4=0

e. A≠0, B=0, C≠0

Correcto

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Question 2

Puntos: 1

2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismas características de las demás, ¿cuál es?

.

a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0

b. 16x2-9y2-144=0

c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0

d. -x2+2y2+12x+14=0

e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0 ¡Correcto! La ecuación del inciso e representa una parábola, mientras que las demás representan hipérbolas.

Correcto

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Question 3

Puntos: 1

3. La gráfica que te presentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación

.

a. x2+4y2-4=0

b. 3x2+xy+x-4=0

c. 3x2+6xy+5y2-x+y=0 ¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada.

d. x2+2xy+y2-2x-6y=0

e. -2xy-x-4y=0

Correcto

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Question 4

Puntos: 1

4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0, ¿Qué valor debe tomar B para que la gráfica la siguiente parábola?

.

a. 0

b. 4

c. -8 ¡Muy bien! Con B=8 el discriminante vale cero, y tenemos una parábola.

d. 16

e. 64

Correcto

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Question 5

Puntos: 1

5. La gráfica de una cónica corta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje y en (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuál será su gráfica?

.

a. Una parábola

b. Una hipérbola

c. Una circunferencia

d. Una elipse ¡Excelente! Efectivamente se trata de una elipse como esta

e. Una recta

Correcto

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Question 6

Puntos: 1

6. La gráfica de la función f(x)=x2+8x+16 indica que la gráfica de la función f(x)=x2 tiene una traslación:

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a. vertical 16 unidades hacia arriba

b. horizontal 4 unidades hacia la izquierda ¡Muy bien! Si c>0 la gráfica de la función y=f(x+c) es la misma que la de la función f(x)=x trasladada c unidades hacia la izquierda del origen. Para poder ver las transformaciones fácilmente es necesario factorizar el trinomio. Esta función queda como f(x)=(x+4)2 que nos indica que la gráfica se traslada 4 unidades hacia la izquierda.

c. horizontal 16 unidades hacia la derecha

d. vertical 4 unidades hacia abajo

Correcto

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Question 7

Puntos: 1

7. La gráfica de la función es:

.

a.

b.

c.

d. ¡Muy bien! Las transformaciones que presenta la función son: una reflexión con el eje x, esto lo indica el signo negativo antes de la función y una traslación horizontal una unidad a la derecha del origen, indicada por y=f(x-c) con c=1.

Correcto

Puntos para

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