Logica Matematica

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

Valor 40 PUNTOS

NOMBRE: _________________________________________CODIGO: ______________

NOMBRE: _________________________________________CODIGO: ______________

NOMBRE: _________________________________________CODIGO: ______________

COMPRUEBE LA VALIDEZ

1. 2.

(1)k→¬p P. (1) ¬w→(h^¬t) P.

(2)¬b→k P. (2)s v m P.

(3)¬s P. (3)¬w P.

(4)¬bvs P. (4)h→¬s P.

¬P C (5)¬m v q P.

~t ^ q C

3.

(1) a v b P.

(2) (¬m^b)→w P.

(3)¬a P.

(4)m→¬t P.

(5)(t^~a)→l P.

(6)t P.

w^l C.

4. Si el plomo debe ser un componente de los juguetes de los niños, entonces no es perjudicial para la salud. El plomo es perjudicial para la salud o no tiene efectos cancerígenos. Esta comprobado que el plomo tiene efectos cancerígenos. La conclusión final de este conjunto de premisas es:

a. el plomo debe ser un componente de los juguetes de los niños.

b. el plomo o es perjudicial para la salud.

c. el plomo no debe ser un componente de los juguetes de los niños.

d. no se concluir nada.

5. Si llueve, se inundarán las calles y no iremos al trabajo. Hay energía eléctrica o no podremos ver televisión. Por otra parte, si se inundan las calles, entonces no habrá energía eléctrica. De seguro que lloverá. También se cumplirá que: no iremos al trabajo o veremos televisión.

a. Inconsistente

b. Consistente.

6. En el siguiente conjunto de premisas:

p v q

p→r

s

¬p^q→t

r→¬s

Las reglas utilizadas para obtener la conclusión final son :

tollendo tollens, ponendo ponens, tollendo ponens, adición, tollendo tollens.

Tollendo tollens, tollendo tollens, tollendo ponens, adjunción, ponendo ponens.

Tollendo ponens, ponendo ponens, tollendo tollens, adición.

Ponendo ponens, tollendo ponens, tollendo tollens, adjunción, ponendo ponens.

7. Del siguiente conjunto de premisas,

¬a v b

c →¬d

b→e^d

a

f v ¬g

e →¬f

Se concluye finalmente:

¬g^¬c

¬a

F

No es posible obtener una conclusión final.

8. Un haz fino de fotones penetra en un gas en una cámara de niebla, si los fotones expulsan electrones de lo átomos de un gas. Por lo tanto: un haz fino de fotones penetra en una gas en una cámara de niebla. Este argumento es:

No valido por falacia de negación de la hipótesis.

Valido por tollendo tollens

Valido por ponendo ponens

No valido por la falacia de la afirmación de la conclusión.

9. El argumento: No hay rozamiento o hay producción de calor. Además, si la fuerza F actúa sobre el cuerpo A, entonces el cuerpo A se deslizará sobre el suelo. También: el cuerpo A, no se desliza sobre el suelo o hay rozamiento. Por último, si hay producción de calor, entonces hay transferencia de energía. En conclusión: si la fuerza F actúa sobre el cuerpo A. hay transferencia de energía.

10. Aplique la regla prueba de reducción al absurdo para demostrar que la conclusión se deduce lógicamente de las premisas:

(1) ¬m→¬s

(2) p v t

(3) ¬w v m→¬t

(4) a →¬p

(5) q →a

(c) ¬(q^s)

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