Parabolas

Graficar

Solución

y = x 2 - 2x

Completando cuadrados

y  x 2  2x  1 1

y  (x 1)2 1

Vértice (1;-1)

a = 1 > 0

⇒ parabola

hacia

arriba

Si y  0

 x 2  2x  0

x(x  2)  0

0 1 2

x  0

Graficar

x = y 2 - 2 y

Solución Completando cuadrados

x  y 2  2 y  1 1

x  ( y 1)2 1

Vértice (-1; 1)

a  1  0

 parabola hacia derecha 2

Si x  0

 y 2  2 y  0

y( y  2)  0

-1 0

y  0

y  2

.-Encuentre la ecuación de una parábola que tiene el origen como vértice, el eje y como su eje y (-10, -5) sobre su gráfica.

Solución:

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