REPASO DE ALGUNOS CONCEPTOS PREVIOS AL ESTUDIO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

REPASO DE ALGUNOS CONCEPTOS PREVIOS AL ESTUDIO DE LAS

ECUACIONES DIFERENCIALES

1. Cuando hablamos de una función en una variable escribíamos esta relación

como y = f(x), esta expresión nos indicaba que la variable dependiente (en

este caso y) dependía solamente de la variable independiente x. También

podíamos escribirla como F(x, y) = 0, indicando que en esta relación de

igualdad aparecerían en el primer miembro a lo más las variables x e y.

Por ejemplo si tenemos la función y = x2, también podríamos escribirla

como

y – x2 = 0 en su segunda estructura.

2. Algunas propiedades que vale la pena recordar son:



n m n m e e e  *  Propiedades de la potenciación.

 e x Ln x  Definición de la exponencial como función inversa del

logaritmo natural.

 Lne x x  Definición de la exponencial como función inversa del

logaritmo natural.

3. Entre las interpretaciones para la derivada vale la pena tener en cuenta

que:

 Geométricamente la derivada es la pendiente de la recta que es tangente a

la curva (gráfica) en cualquier punto.

 La derivada es una razón de cambio entre la variable dependiente y la

variable independiente. Es decir, es una medida de cómo cambia la variable

dependiente a medida que hacemos pequeños incrementos en la variable

independiente.

 En física la derivada de la función posición con respecto al tiempo es la

velocidad, así como la derivada

...