Varianza De Datos Agrupados
Enviado por lumcabe • 25 de Febrero de 2014 • 249 Palabras (1 Páginas) • 406 Visitas
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por .
Varianza para datos agrupados
Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.
Ejercicios de varianza
Ejercicio 1:
Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Ejercicio 2:
Calcular la varianza de la distribución de la tabla:
xi fi xi • fi xi2 • fi
[10, 20) 15 1 15 225
[20, 30) 25 8 200 5000
[30,40) 35 10 350 12 250
[40, 50) 45 9 405 18 225
[50, 60 55 8 440 24 200
[60,70) 65 4 260 16 900
[70, 80) 75 2 150 11 250
42 1 820 88 050
Propiedades de la varianza
1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
Si las muestras tienen distinto tamaño:
Observaciones sobre la varianza
1 La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.
2 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.
3 La
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