Varios Temaas

3. Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se

te indiquen. Comprueba tus resultados.

a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene

dos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?

• Resuelve por el método de igualación.

• Resuelve por el método gráfico.

b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como

resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de

5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15.

• Resuelve por el método de determinantes.

• Resuelve por el método de sustitución.

4. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el

método por determinantes. Comprueba tus resultados.

Ana es dueña de una tienda de mascotas en donde hay 22 animales, entre perros

Pit bull terrier, gatos angora y pericos australianos. El doble del número de perros

es igual al doble del número de gatos más el triple del número de aves. Además,

el número de perros es el doble que el de gatos.

a) Calcula el número de perros, gatos y aves que existen en la tienda de

mascotas.

b) Investiga en una veterinaria cerca de tu casa o en alguna otra fuente

(periódico, Internet, etc.) el precio de un perro Pit bull terrier, de un gato

angora y de un perico australiano. Después indica la cantidad de dinero que

tiene invertida la tienda de mascotas en esos animales. Laboratorio III

5. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de acuerdo al método de

solución indicado.

6. Plantea las ecuaciones cuadráticas de los siguientes problemas y resuélvelas

por el método que prefieras.

a) Dados tres números naturales pares consecutivos, se sabe que si al

cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos, se obtiene el

número -20.

b) Un terreno rectangular mide 8 m por 24 m. Si la longitud y el ancho

aumentan en la misma cantidad, el área aumenta 144 m

2

. Entonces,

¿cuánto ha aumentado cada lado del terreno?

7. Investiga las medidas reglamentarias de una cancha de futbol soccer

profesional en este país. Después, resuelve el siguiente problema:

El jardín de una colonia popular tiene un espacio grande de 130 m de largo y 100

m de ancho. El municipio quiere convertir ese espacio en una cancha profesional

de futbol, cumpliendo el requerimiento de tener las medidas reglamentarias. Sin

embargo, se necesita agregar franjas de igual ancho en ambos lados (en el largo y

en el ancho) para mantener su forma rectangular. De acuerdo a lo que

investigaste, encuentra el ancho que debe haber entre las franjas y las líneas del

campo de futbol. Laboratorio IV

8. Resuelve y grafica las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método

indicado.

9. En las siguientes funciones encuentra las coordenadas del vértice y el valor de

sus raíces utilizando la forma estándar. Asimismo encuentra la ecuación de su eje

de simetría.

10. Resuelve el problema y realiza su gráfica correspondiente, mediante el método

que desees.

En la clase de Física, Patricia tiene que calcular qué tiempo tarda en caer un

objeto que es lanzado desde una altura de 100 m con una velocidad de 5 m/s. La

ecuación del problema es:

...