Cinco décadas de fenómenos del transporte

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REVISIÓN DE REVISTA

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Cinco décadas de fenómenos del transporte

R. Byron Bird

Departamento de Ingeniería Química y Biológica, Universidad de Wisconsin, Madison, WI 53705

Palabras clave: teoría cinética, dinámica browniana, termodinámica sin qulibrium, difusión multicomponente, líquidos poliméricos, momento angular, turbulencia.

Estudiar el progreso realizado en los fenómenos del transporte en el último medio siglo es una tarea imposible. La mitad de las publicaciones en las revistas de ingeniería química tienen algo que ver con los fenómenos de transporte y, además, hay muchas otras disciplinas donde surgen los fenómenos de transporte. En este resumen, tratamos de dar el sabor de los desarrollos citando libros de texto típicos, artículos de revisión y publicaciones de investigación, pero las opciones suelen ser caprichosas. Hasta cierto punto, tratamos de hacer hincapié en las obras que involucran dos o más de los mecanismos de transporte.

Al revisar el AIChE Journal durante los últimos 50 años, el autor debe confesar tener un sentimiento de nostalgia al encontrarse con nombres como Allan Colburn, Olaf Hougen, WR ("Bob") Marshall, RL ("Bob") Pigford, TK ("Tom") Sherwood y RH ("Dick") Wilhelm; tuvo que hacer una pausa y contemplar las muchas contribuciones de esta buena gente. De hecho, nos hemos beneficiado de muchas formas de las contribuciones y la sabiduría de nuestros predecesores.

[Nota: Las referencias en §1 están numeradas. En las secciones siguientes, las referencias se etiquetan con letras minúsculas. Si se hace una referencia a otra sección, se dan tanto la sección como la letra; por lo tanto, 16f significa "referencia f" de §16.]

§1. El estado de los fenómenos del transporte hace cincuenta años

El tema de los fenómenos del transporte es muy antiguo 1, y algunos de los temas se remontan a varios siglos. En 1955, se había desarrollado gran parte de la teoría de las mezclas de fluidos homogéneos. Las ecuaciones de cambio eran bien conocidas de la mecánica del continuo, y debido al desarrollo de la termodinámica de procesos irreversibles durante las dos décadas anteriores, 2,3,4 las expresiones lineales para los flujos como funciones de las fuerzas impulsoras también estaban bien. comprendido. En consecuencia, se había establecido firmemente la existencia de los efectos cruzados (difusión térmica, efecto difusión-termo y las relaciones entre las difusividades multicomponente).

Además, la teoría cinética de Chapman-Enskog de dilución

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La dirección de correo electrónico de RB Bird es bird@engr.wisc.edu.

© 2004 Instituto Americano de Ingenieros Químicos

Los gases monoatómicos habían sido presentados con gran detalle por Chap-man y Cowling5 para gases puros y mezclas binarias. Curtiss y Hirschfelder6 también habían elaborado la teoría cinética análoga para mezclas multicomponentes y se habían realizado cálculos basados ​​en la teoría para el potencial 6-12 de Lennard-Jones.7 También se habían realizado algunos trabajos sobre la teoría cinética de moléculas poliatómicas, esferas cargadas, esferas rugosas y ovales rígidos. Se había iniciado la teoría cinética de los líquidos monoatómicos8. Estas teorías moleculares dan expresiones de flujo que son consistentes con las obtenidas de la termodinámica de procesos irreversibles.

Además, se disponía de una serie de soluciones analíticas de las ecuaciones de cambio. En dinámica de fluidos, el campo del flujo no viscoso estaba bien desarrollado y, para el flujo newtoniano viscoso, había muchas soluciones analíticas que eran útiles en ingeniería y ciencias aplicadas. Para la conducción de calor, hubo la primera edición de la excelente compilación de Carslaw y Jaeger de miles de soluciones de la ecuación de conducción de calor.10 Para la conducción de calor, la convección y la radiación, también estaba el libro de Gro¨ber y Erk11. como varios otros. Para la difusión, la situación era bastante desoladora, ya que ese tema era más nuevo que la dinámica de fluidos y la transferencia de calor, y es más difícil. Había libros de Jost12 y Barrer13 sobre difusión en sólidos, y para líquidos y gases, el tratado de Eucken-Jakob11 proporcionó algunas orientaciones. Pero estas referencias estaban incompletas en la medida en que las distinciones entre los marcos de referencia para los flujos de masa y molares no estaban claras, y la naturaleza de las fuerzas impulsoras de la difusión no se discutió cuidadosamente. Además, el calor generado por la disipación viscosa generalmente se omitía de la ecuación de energía.

En lo que respecta a los flujos turbulentos, se ha realizado un esfuerzo considerable para comprender este tema tan difícil. El estado de este tema a partir de hace 50 años fue resumido bastante bien por Prandtl14 y Schlichting9, quienes consideraron tanto los sistemas isotérmicos como los no isotérmicos.

Las balanzas macroscópicas formaban parte de las herramientas cotidianas de los ingenieros civiles, mecánicos, aeronáuticos y químicos. Estos equilibrios se pueden encontrar en muchos manuales, aunque los orígenes de algunas de las ecuaciones eran difíciles de rastrear y, a menudo, los supuestos inherentes a ellos no se daban o se olvidaban. En realidad, probablemente fue esta parte del tema

Revista AIChE        Febrero de 2004        Vol. 50, No. 2        273

de los fenómenos de transporte que habían demostrado ser de gran valor para los ingenieros en el siglo XIX y la primera mitad del XX.

Debido a la gran utilidad de las balanzas macroscópicas, los diseñadores encontraron imperativo comprender los coeficientes de transferencia entre fases (factores de fricción, coeficientes de transferencia de calor y coeficientes de transferencia de masa). Los ingenieros pueden encontrar en sus manuales las gráficas adimensionales del factor de fricción versus el número de Reyn-olds y el coeficiente de transferencia de calor (masa) versus los números de Reynolds y Prandtl (Schmidt), junto con información adicional útil.

En 1954, la ciencia de los fenómenos de transporte se había desarrollado casi por completo y se había publicado la obra de referencia Teoría molecular de gases y líquidos7. Este volumen, dirigido principalmente a físicos, químicos teóricos, ingenieros aeronáuticos y especialistas en combustión, proporcionó un tratamiento unificado de la mecánica estadística del equilibrio, la mecánica estadística sin equilibrio (teoría cinética), el uso de las ecuaciones de cambio, las propiedades eléctricas y las intermoleculares. efectivo. Fue principalmente el profesor JO ("Joe") Hirschfelder, el autor principal, quien determinó el contenido del libro, y el profesor CF ("Chuck") Curtiss proporcionó la agilidad matemática y la intuición para trabajar con algunos de los desarrollos teóricos más complejos.

1. RB Bird, Chem. Ing. Educ., 256-265 (otoño de 2001); contiene un conjunto de “microbiografías” de las personas más importantes que, durante su vida, contribuyeron al desarrollo de la teoría de los fenómenos de transporte.

1. L. Onsager, Phys. Rev., 37, 405– 426 (1931); 38, 2265-2279 (1931); CH Eckart, Phys. Rev., 58, 267-268, 269-275, 919, 924 (1940).

1. CF Curtiss y JO Hirschfelder, J. Chem. Phys., 18, 171-173 (1950).

1. JG Kirkwood y BL Crawford, Jr., J. Phys. Chem., 56, 1048-1051 (1952).

1. S. Chapman y TG Cowling, La teoría matemática de los gases no uniformes, Cambridge University Press (1939, 1970).
2. CF Curtiss y JO Hirschfelder, J. Chem. Phys., 17, 550 –555 (1949).

1. Véase JO Hirschfelder, CF Curtiss y RB Bird, Molecular Theory of Gases and Liquids, Wiley, Nueva York (1954, 1964), Capítulos 7 y 8.
2. JH Irving y JG Kirkwood, J. Phys. Chem., 18, 817-829 (1950).

1. Ver, por ejemplo, HL Dryden, FD Murnaghan y H. Bateman, Hydrodynamics, Bulletin # 84 del National Research Council (1932); por supuesto, hubo muchos otros tratados, en particular los clásicos de la literatura de investigación alemana, como H. Schlichting, Grenzschicht-Theorie, G. Braun, Karlsruhe (1951).

1. HS Carslaw y JC Jaeger, Conducción de calor en sólidos, Oxford University Press (1946, 1959).

1. H. Gro¨ber y S. Erk, Die Grundgesetze der Wa¨ rmeu¨ bertragung, Springer, Berlín (1933); véase también el tratado combinado de 13 volúmenes de transporte-fenómenos-más-operaciones unitarias de A. Eucken y M. Jakob, Der Chemie-Ingenieur: Ein Handbuch der physikalischen Arbeitsmethoden in Chemischen und verwandten Industriebetrieben, Akademische Verlagsge-sellschaft, Leipzig (1933-1940); M. Jakob, Heat Transfer, Wiley, Nueva York (Vol. 1, 1949, Vol. 1957).

1. W. Jost, Diffusion und chemische Reaktion in festen Stoffen, Leipzig-Dresden (1937).

1. RM Barrer, Difusión en ya través de sólidos, Cambridge University Press (1952).

1. L. Prandtl, Essentials of Fluid Dynamics, Hafner, Nueva York (1952), una traducción de Fu¨ hrer durch die Stro¨ mungslehre (1949).

§2. Libros de texto

Hace cincuenta años, en las facultades de ingeniería de todo el mundo, había cursos generalmente satisfactorios disponibles sobre dinámica de fluidos y transferencia de calor, a menudo impartidos por profesores de ingeniería mecánica o civil. Los temas de difusión, transferencia de masa y flujo con reacciones químicas fueron usualmente

enseñado solo en departamentos de ingeniería química. Los cursos que presentaban los tres fenómenos de transporte (masa, momento y energía) eran pocos y distantes entre sí. Hubo varios grupos de personas que se dieron cuenta de las ventajas de un curso sobre fenómenos de transporte y estaban preparando notas de clase y experimentando con formas de organizar el material, en particular RR White y SW Churchilla en la Universidad de Michigan. En 1956, se publicó el libro de 387 páginas de Bosworthb, que fue un paso en la dirección correcta, pero no apropiado como libro de texto elemental. Parecía un largo artículo de revisión, que trataba una amplia variedad de temas de manera bastante superficial, incluida la entropía informativa, el transporte eléctrico, la reversibilidad microscópica, la eficiencia de los motores principales y las operaciones de fábrica como “grandes procesos de transporte.

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