24a Olimpiada Mexicana de Matemáticas
Enviado por packo55555 • 7 de Mayo de 2014 • Exámen • 693 Palabras (3 Páginas) • 477 Visitas
24a Olimpiada Mexicana de Matemáticas
Fase Estatal de Baja California
Nivel Dos
Primera Etapa
Nombre: ________________________________________________________________________
Instrucciones:
i. Lee cuidadosamente cada pregunta. Selecciona la respuesta correcta y anótala en la hoja de respuestas.
ii. Cada respuesta correcta vale 3 puntos.
iii. Por cada respuesta incorrecta se bajará un punto. Preguntas no contestadas valen 0 puntos.
iv. No se permite el uso de calculadoras.
v. Este examen tiene una duración de 2 horas.
¡Buena Suerte!
1. Don Alfonso afirma que ha visitado más de 70 museos en su vida. Además la tercera parte
de ellos han sido museos de botánica mientras que 1
25 del total fueron de historia
natural. ¿Cuál de las siguientes cantidades puede ser el número de museos que ha visitado
Don Alfonso?
a) 80 b) 75 c) 90 d) 100 e) 85
2. Dado un paralelogramo ABCD con AB = 10, se coloca un punto P en su interior. Si el área
del paralelogramo es igual a 20u2 , determina el área de la región sombreada.
a) 9 u2 b) 15 u2 c) 10 u2 d) 8 u2 e) 12 u2
3. Si dividimos x131 entre x – 1 el residuo es
a) 1 b) −1 c) 0 d) −2 e) 2
4. En el siguiente sistema de ecuaciones
ab
–ba
=1
ab=1
¿Cuánto vale a2 ?
a) 15
2
b) 2 c) 13
2
d) 1−5
2
e) 32
Resultados y avisos: http://www.ommbc.org
A D
B C
P
5. Un niño quiere subir una escalera; lo puede hacer subiendo uno o dos escalones a la vez. Si
la escalera tiene 10 escalones en total, ¿de cuántas formas distintas puede subir las
escaleras?
a) 10 b) 20 c) 55 d) 84 e) 100
6. Suponga que en la siguiente figura tenemos un cuadrado y dos triángulos equiláteros.
¿Cuánto vale el ángulo x?
a) 15º b) 30º c) 20º d) 45º e) 10º
7. ¿Para cuántos números a se cumple que 22a2
=22a2 ?
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) no se puede saber
8. Si x – 32009
3– y 2009
, x, y y son números racionales, ¿cuánto vale xy?
a) 3 b) 4 c) 6 d) 9 e) 18
9. ¿Cuál de la siguientes expresiones no es cierta?
a) 888 – 88
8 =8×88
8 ×[88
8 88
]×8−8888
b) 8
88 −88
8 =8×88
8
c) 88
8 ×8×8
8 88
8 88
8 =88
8 ×888
8
d) 888
8 88
=8×88
8 × 8
88
8
88
e) 8×8×8
8
88=88× 8
8×8
8 8
88
10. Carlitos tiene un cupón del 20% de descuento sobre el total a pagar de su compra en la
tienda de la Olimpiada. Decidió
...