ANALISIS GRAFICODE OPERACIONES CON FUNCINES (USANDO DERIVE)

ENSAYO

ANALISIS GRAFICO DE LAS OPERACIONES CON FUNCIONES

(USANDO DERIVE)

INTRODUCCION

La gráfica de una función sirve para poder entender mejor una función permite conocer el comportamiento del fenómeno en cuestión, de un solo golpe de vista, cuando llevaría más tiempo analizando la misma. No solo funciones se grafican, también pueden graficarse relaciones. De donde las funciones son un caso particular.

Pero el propósito es dar a conocer el análisis grafico de una función utilizando Derive 6 y que sea posible dominarlo, aprender a introducir funciones, saberlas graficar y él porque es graficado, y así llevar varias funciones en uso con diferentes formas de expresión en gráfica, es importante llevar en Derive 6 el acomodo de cada función y si se añade un signo diferente en una función o cambio de exponente alterara la gráfica, se graficara diferente o no saldrá la gráfica y diferenciar cada gráfica y así tener un mejor domino en Derive 6 y por qué se grafica cada exponente.

Por ejemplo, que le pasa al infinito, o si tiene mínimos o máximos locales/globales, cuando vemos la gráfica entendemos mucho más que con una formula.

Ejemplo

f (x)= x ^2,

Y la gráfica es una parábola, que abre hacia arriba....

DESARROLLO

Para poder realizar graficas de funciones se debe de tener en claro lo que es dominio y recorrido

Dominio y recorrido

El dominio de una función es el conjunto de todas las coordenadas x de los puntos de la gráfica de la función, y el recorrido es el conjunto de todas las coordenadas en el eje y. Los valores en el dominio usualmente están asociados con el eje horizontal (el eje x) y los valores del recorrido con el eje vertical (el eje y).función definida por una formula, significa que existe una ecuación matemática que imita con precisión aceptable la función bajo estudio, de modo que podría decirse que la representa.

Función constante

La función constante es del tipo:

Y =

El criterio viene dado por un número real.

La pendiente es 0.

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

Eje es decir Y=4

Derive graficaría así

Rectas verticales

Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:

x =

Supongamos x =4

Función identidad

La función identidad es del tipo:

f(x) = x

Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas un ángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1. Los mismos valores de × son los mismos valores de y

y= x

Si fuera y= x -1 seria graficado

Donde las coordenadas de × estarían trazadas en un punto en específico y Y en un valor menos uno de x, la gráfica se movería a un punto + de x pero con el mismo ángulo

Si la función seria Y= x ^2 Derive graficaría

Porque

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