Ajuste lineal ley de ohm
Enviado por soylasombra • 24 de Septiembre de 2018 • Ensayos • 711 Palabras (3 Páginas) • 309 Visitas
AJUSTE LINEAL: LEY DE OHM
FIS 132LB, LABORATORIO DE FÍSICA II, INF_FCPN UMSA
- Introducción
Las mediciones que se realizan en laboratorios pueden ser de carácter directo o indirecto , en tal caso los valores obtenidos independientes, sin embargo se da el caso en que las mediciones se realizan de manera simultánea obteniéndose pares ordenados tales como (I1, N1)en los que el 1º representa la corriente eléctrica, el 2º el voltaje eléctrico medidos con instrumentos de una misma sensibilidad instrumental o diferente, entonces se obtienen n-esimos pares ordenados las cuales se quieren interceptar y para ello se recurre a una gráfica donde el 1er plano cartesiano es el conveniente para representar los datos experimentales obtenidos, de manera que el eje de abscisas (x) corresponderá a la corriente eléctrica mientras que el eje de ordenadas (Y) estará representada por el volteje eléctrico, entonces dependiendo de los valores numéricos de corriente y voltaje, por simple inspección visual se observa la tendencia de los datos experimentales y ello da lugar a proponer el modelo matemático correspondiente que puede ser una función matemática lineal o no lineal; en todo caso el objetivo es determinar los coeficientes del mejor ajuste y sus respectivas incertidumbres.
- Objetivo General
A partir de n-esimos pares ordenados obtenidos de manera experimental se quiere estudiar si existe correlación entre dichos pares ordenados a fin de obtener el modelo matemático de mejor ajuste
- Objetivo Especifico
Obtener la ley de ohm para un circuito optimo en el que la resistencia eléctrica y su incertidumbre son las variables deseadas y una prueba de hipótesis nula al nivel de confianza de 95% requerido para ver si se acepta o rechaza la hipótesis nula
- Marco Teórico
Obtenidos los n-esimos pares ordenados entonces con estos se lo representa en una gráfica para su interpretación y posterior modelamiento al mejor modelo matemático y ello se consigue por la tendencia de los datos experimentales. En el caso lineal no revierte mucho problema ya que el modelo matemático lineal corresponde a uno:
[pic 1](1)
Los coeficientes A y B corresponde al intercepto y pendiente que debe ser cuantificados y para ello se emplea el método de mínimos cuadrados que permite conocer dichos valores.
La expresión (1) en términos eléctricos corresponde a:
[pic 2](2)
De manera que la expresión (2) es el modelo matemático propuesto para la ley de ohm. Si las condiciones experimentales lo permiten, el intercepto A tiende a 0 y prácticamente la pendiente B corresponde a la resistencia eléctrica experimental.
Dadas las consideraciones experimentales los coeficientes A y B poseen incertidumbres a causa de errores sistemáticos y aleatorios por ejemplo los errores gruesos, de manera que la expresión (2) se convierte en:
[pic 3](3)
Para saber si existe correlación entre las variables de voltaje eléctrico y corriente eléctrica se introduce el concepto de coeficiente de correlación (Г) que toma los valores de -1, 0, +1.
Valores cercanos a +1 implican buena correlación y valores de 0,5, 0,7 hacen sospechar que el modelo propuesto sea no lineal y si están cercanos a 0, implica que no existe correlación entre las variables y valores que tienden a -1, indica que los valores están anticorrelacionados, por ejemplo temperatura y humedad relativa.
Los coeficientes de mejor ajuste en la expresión (3) y sus respectivas incertidumbres vienen dadas por:
[pic 4](4)
[pic 5] (5)
[pic 6](6)
[pic 7](7)
[pic 8](8)
[pic 9](9)
[pic 10](10)
[pic 11](11)
La prueba de hipótesis nula para la pendiente consiste en 3 pasos que son:
- Formulación de H0
[pic 12]
- Calculo del factor crítico tcal
[pic 13]
- Nivel de decisión para H0
[pic 14]
- Marco teórico
3.0.1 introducción
Figura 3.0.1.1
[pic 15]
Figura 3.0.1.2
Se ilustra en la figura un circuito básico para el estudio de la ley de ohm
3.0.2 Datos experimentales
De acuerdo a lo comentado en la subsección 3.0.1 la tabla 3.0.2.1 resume las lecturas obtenidas con los instrumentos citados en la figura 3.0.1.2, es decir;
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