Algebra y trigonometria Hiberbolicas

[pic 1]

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA

 Y GEOMETRIA ANALITICA 301301A_220

TRABAJO COLABORATIVO

MOMENTO 4

FUNCIONES, TRIGONOMETRÍA E HIPERNOMETRÍA.

DANIEL ANTONIO FRANCO CHAURRA

7.544.772-CEAD EJE CAFETERO

DIRECTOR:

MILTON EDUARDO SALGADO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS AGRÍCOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

PROGRAMA DE AGRONOMIA

PEREIRA RISARALDA

Marzo 25 de   2015

DESARROLLO

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

1. Determine el dominio de la función f (x) = [pic 2]

Consideración para análisis, es una función racional que en el numerador posee una función irracional, Para determinar el Dominio debemos analizar por separado el numerador y el denominador:

Entonces, Trabajo el radical y el denominador   Inicio despejando

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[pic 4]

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[pic 6]

[pic 7]

Respuesta:

[pic 8]

1. Rango de una función: Es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina “f(x)”, su valor depende del valor que le demos a "X".

Determine el rango de la función:

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[pic 10]

Se deben buscar todos los valores que puede tomar la función; Para nuestro caso tendremos que:

Respuesta:

[pic 11]

1. Dadas las funciones  determine:[pic 12]

Entonces de las operaciones con funciones:

1. (f + g)(2)

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Remplazo

[pic 14]

1. (f-g)(2)

[pic 15]

Remplazo

[pic 16]

1. (fxg)(3)

[pic 17]

Remplazo

[pic 18]

1. (f/g)(-3)

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[pic 20]

1. Dadas las funciones  Determine:[pic 21]

               [pic 22]

Entonces de las operaciones con funciones

1. (fog)(x)

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1. (gof)(x)

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1. (f+g)(x)

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1. (f-g)(x)

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1. Verifique la siguiente identidad:

Una identidad trigonométrica es una relación de igualdad entre expresiones trigonométricas que se cumple cualquiera sea el valor de la variable o ángulo que aparece en las expresiones, salvo para aquellos valores en los cuales las  funciones trigonométricas no se encuentran definidas.

Todos los términos de la identidad se encuentren en términos de senos y cosenos Entonces

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El numerador

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Denominador

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Desarrollamos la operación del denominador

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Sumamos denominador:

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...