Algebra.
Enviado por fhanormo • 14 de Octubre de 2013 • Tareas • 234 Palabras (1 Páginas) • 231 Visitas
5.1
Obtenemos dos vectores directores PQ, PR
PQ=(-1, -8, -3) – (-8, 4, 1) PQ=(7, -4, -4)
PR=(-3, -2, -1) – (-8, 4, 1) PR=(5, -6, -2)
Pr=(x, y, z) – (-8, 4, 1) Pr=(x+8, y-4, z-1)
Hacemos el determinante (PQ, PR, Pr)
(x+8)(-4)(-2) + (y-4)(-4)(5) + (z-1)(7)(-6) – (z-1)(-4)(5) – (y-4)(7)(-2) – (x-8)(-4)(-6)
8x + 64 – 20y + 80 – 42z + 42 + 20z – 20 + 14y – 56 – 24x – 192
- 16x - 6y - 66z - 82 = 0
5.2
Pr=(x, y, z) – (-1, -8, -3) Pr=(x+1, y+8, z+3)
Aplicamos la ecuación normal del plano AX * n = 0
(x+1, y+8, z+3)(-3, 2, -5) = 0
-3(x+1) + 2(x+1) - 5(x+1) -3(y+8) + 2(y+8) -5(y+8) – 3(z+3) + 2(z+3) – 5(z+3)
-3x – 3 + 2x +2 -5x -5 -3y -24 +2y + 16 -5y -40 - 3z – 9 + 2z + 6 – 5z – 15
-6x – 6y – 6z - 72 = 0
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