TALLER ALGEBRA LINEAL Transformaciones Lineales, Valores Y Vectores Propios
Oskar Mosquera TApuntes15 de Febrero de 2016
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Transformaciones Lineales, Valores Y Vectores Propios
Oscar Mosquera Trujillo
Jorge Paladines
Daniel Herrera
Libro Grossman 5TA Edicion
Andres Felipe Escallon Portilla
Corporacion Universitaria De Comfacauca - Unicomfacauca
Algebra Lineal
Ingenieria Mecatronica
Popayan
2015
CONTENIDO
TALLER ALGEBRA LINEAL Cap 5 .
INTRODUCCION 1
2. Objetivos 3
MARCO TEORICO 4
3.Transformaciones Lineales5
CONCLUSIONES……………………………………………………………………………......… 6
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………………......7
INTRODUCCION
Transformaciones lineales son funciones entre indefinidos espacios vectoriales y los valores y vectores propios, son procesos para hallar núcleo, imagen y rango de estos espacios vectoriales.
La solución de cada uno de estos problemas se dará de forma detallada, y se obtendrá la solución más fácil y exacta posible. Encontraremos ejercicios donde afirmaremos si una transformación es lineal, hallar su núcleo, imagen, rango, etc. Esto para transformaciones lineales. Para valores y vectores propios se hallan los valores propios y se comprueban ciertos valores para estos.
. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar los conocimientos aprendidos en algebra lineal, en cuanto a los temas relacionados, transformaciones lineales y valores y vectores propios.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Solucionar los problemas de transformaciones lineales y de valores y vectores propios.
Una guía de cómo hacer estos objetivos se puede encontrar en: Libro Algebra Lineal de Grossman 5 ta Edición.
MARCO TEÓRICO
Daremos solución a los problemas de cada uno de los temas mencionados, se presentara el dicho enunciado de cada problema y el desarrollo a continuación de cada uno de ellos.
4.1. TRANSFORMACIONES LINEALES
Comprobar si cada una de las siguientes transformaciones son lineales o no, para hallar el nucleo, imagen y rango de ciertos ejercicios.
- Determinar si la transformación dada de V a W es lineal:
1. [pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
3. [pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
5. [pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
- Encuentre el núcleo, imagen, y nulidad de la transformación lineal dada:
7. [pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
; [pic 25][pic 26]
9. [pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
dim T(v)= 2[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
11.[pic 33]
[pic 34]
T = [pic 35][pic 36]
T = T [pic 37][pic 38]
N (T) = = [0; 0][pic 39]
T (v) = = T [pic 40][pic 41]
= [pic 42][pic 43]
T (v) = {[0; 0], [0; 0], [0; 0], [0; 0]}
T= R^ (22).
Dimensión (v)= dimensión (TV) + dimensión N (T)
...