Anatomia Del Aparato Repropucctor De La Vaca

En matemáticas, una desigualdad es una relación que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).

Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.

La notación a < b significa a es menor que b;

La notación a > b significa a es mayor que b;

estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual a b; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que".

La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;

La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;

estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no estrictas).

La notación a ≪ b significa a es mucho menor que b;

La notación a ≫ b significa a es mucho mayor que b;

esta relación indica por lo general una diferencia de varios órdenes de magnitud.

La notación a ≠ b significa que a no es igual a b. Tal expresión no indica si uno es mayor que el otro, o siquiera si son comparables.

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES

1.-Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varia.

Asi dada la desigualdad a > b podemos escribir:

a + c > b + c y a – c > b – c

Consecuencia

Un termino cualquiera de una desigualdad se puede pasar de un miembro al otro cambiándole el signo.

2.- si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva , el sino de la desigualdad no varia.

Así dada la desigualdad a > b siendo c una cantidad positiva, podemos escribir:

Ac > bc y a / c > b / c

Consecuencia

Se pueden suprimir denominadores en una desigualdad sin que varíe el signo de la desigualdad

3.- si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varia.

Asi en la desigualdad a > b multiplicamos ambos miembros por – c, tendremos:

- ac < -bc

Y dividiéndolos por – c, o sea multiplicando por – 1 / c, tendremos – a / c < -b / c

Consecuencia

Si se cambia el signo a todos los términos o sea a los dos miembros de una desigualdad, el signo de la desigualdad varia porque equivale a multiplicar los dos miembros de la desigualdad por – 1.

4.- si cambia el nombre de los miembros, la desigualdad cambia de signo

Ejemplo

a > b es evidente que b es < a.

5.- Se invierten los miembros de la desigualdad cambia de signo.

Ejemplo:

.a > b se tiene que 1 / a < 1 / b

6.- si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad no cambia

Ejemplo:

5 > 3. elevando al cuadrado: 5 al cuadrado es > 3 al cuadrado, porque 25 > 9

7.- si los dos miembros o uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad no cambia.

Ejemplo:

-3 > -5. elevando al cubo: ( -3 ) al cubo > (-5 ) al cubo porque -27 > -125

2 > - 2... [continua]

Un intervalo (del latín intervallum) es un conjunto comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real , es decir, una porción de recta entre dos valores dados.

Notación

Existen dos notaciones

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