Bienestrar

Sección III. Ejercicios y problemas:

Sea la función de utilidad U(x_1,x_2 )=√(x_1 )*x_2 :

Obtenga la ecuación de la curva de indiferencia que pasa por (4, 4) y represéntela gráficamente.

Calcule la relación marginal de sustitución.

¿Qué valor toma el punto (4,4)?

Considere un campo de prisioneros de guerra con dos individuos y funciones de utilidad tipo Cobb-Douglas como . Establezca la curva de contrato de intercambio.

Sea una economía de intercambio puro formada por dos individuos, A y B, con dotaciones (w_1^A,w_2^A )=(2,4) y (w_1^B,w_2^B )=(3,6). Así como unas preferencias: U_A (x_1^A,x_2^A )=x_1^A x_2^A y U_B (x_1^B,x_2^B )=mín {x_1^B,x_2^B }:

Represente dos gráficos, uno para cada individuo, en cada uno señale la dotación inicial, la curva de indiferencia que pasa por la dotación inicial.

En un tercer gráfico una los dos anteriores formando la caja de Edgeworth. ¿Qué dimensiones tendrá la caja?

Señale en el gráfico el punto X en el que los individuos tienen (x_1^A,x_2^A )=(1.5,6.5) y (x_1^B,x_2^B )=(3.5,3.5). ¿Qué prefiere el individuo A, el punto A o quedarse con su dotación inicial? ¿Y el individuo B?

Señale el área de intercambio voluntario.

Considere una economía de intercambio puro con dos bienes (1 y 2) y dos consumidores (A y B), los consumidores tienen respectivamente, las siguientes funciones de utilidad:

El consumidor A posee una dotación inicial de tres unidades del bien 1 y una unidad del bien 2; la dotación del consumidor B es de una unidad del bien 1 y tres del bien 2.

Obtenga gráfica y analíticamente la expresión de las asignaciones eficientes de bienes Pareto-eficientes de esta economía.

Obtenga el precio y la asignación de equilibrio walrasiano. (Considere al bien 2 como numerario, estos es, p2=1)

Suponga que se establece que la mejor asignación para esta economía es: Determine una distribución inicial de los bienes entre los individuos que conduzca a que tal asignación pueda alcanzarse como equilibrio walrasiano de esta economía.

Sean dos consumidores, A y B, que tienen preferencias por los bienes x e y representadas por las funciones de utilidad U_A=2x_A y_(A ) y U_B=〖4x〗_B^2 y_B. Si las cantidades existentes en la economía son x ̅=30 e y ̅=30, que están repartidas inicialmente entre los consumidores en forma de dotaciones iniciales, (x ̅_A,y ̅_A)=(10,10) y (x ̅_B,y ̅_B)=(20,20). (Cada integrante del equipo repetirá este ejercicio 3 veces de manera individual y lo anexará a la guía)

Obtenga la expresión de la curva de contrato y represéntela gráficamente.

¿Es la dotación inicial una asignación eficiente en sentido de Pareto?

Determine los precios de equilibrio de esta economía de intercambio puro.

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