Bioelasticidad

BIOELASTICIDAD:

Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.

Cuando se tira o se estira algo se dice que está en tensión (largas y delgadas).

Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que está en compresión (cortas y gruesas).

ELASTICIDAD POR TRACCIÓN Y COMPRESIÓN

Esfuerzo y deformación: consideramos un cuerpo al que se le aplican dos fuerzas exteriores iguales paralelas en sentidos contrarios y perpendiculares a dos secciones

T T

Si T mayor 0 (hacia fuera del cuerpo) fuerza de tracción

Si T menor 0(hacia dentro del cuerpo) fuerza de compresión

Se define el esfuerzo σ como el cociente entre la tensión aplicada y el área de la sección transversal sobre la que se aplica.

σ=T/A (N/m2)

El resultado será un cambio en la longitud el mismo

Si L0 es la longitud original del cuerpo y L su longitud despues de aplicar el esfuerzo,el alargamiento producido sera ∆L =L-L0

SI ∆L > 0 L > Lº fuerza de traccion

SI ∆L< 0 L < Lº fuerza de compresion

La deformacion producida dependera de la tension por unidad de area transversal sobre la que se aplica la fuerza .

Deformacion (ξ) el cociente entre la variacion de longitud producida y la longitud inicial del cuerpo

ξ = ∆L /L0 sin unidades

SI el esfuerzo aplicado sobre el cuerpo no es demasiado grande (reversible) , experimentalmente se encuentra que el esfuerzo aplicado es proporcional a la deformación producida

Ley de Hooke σ=E ξ

E modulo de young (N/m2)------- caracteristico del material

cuerpo perfectamente elasticos : son aquellos que recuperan su forma original una vez que cesa el esfuerzo aplicado

cuerpo perfectamente inelasticos: son aquellos que no recobran su forma original una vez que cesa el esfuerzo aplicado

todo el cuerpo ---intervalo de esfuerzo donde se comportan como elastico e intervalos de esfuerzo mayores donde es inelastico

coeficiente de seguridad:cociente entre el esfuerzo aplicando y el esfuerzo de ruptura .

s= S < 1 el cuerpo no se rompe

S > 1 el cuerpo se rompe

Limite elastico o limite de elasticidad : es el valor maximo de fuerza exteriores por unidad de area (o esfuerzo )que el solido puede soportar comportandose como elastico.a partir de dicho valor la deformaciones son permanentes y el cuerpo se comporta como inelastico o plastico.

Limites de proporcionalidad: es el valor maximo de la fuerzo que el solido puede soportar para que el esfuerzo aplicado y la deformacion producida sean proporcionales (zona ley de hooke)

Limite de ruptura o esfuerzo de ruptura : es la minima fuerza por unidad de seccion capaz de producir la ruptura del cuerpo.

Coeficiente de seguridad : es el cociente entre la fuerza maxima por unidad de seccion y el esfuerzo de ruptura.

Contracción lateral:

Aumento de la longitud de un cuerpo por la aplicación de un esfuerzo de tracción una variación en el aérea trasversal donde se aplica la tensión.

A A

Si A es el área transversal del cuerpo antes de aplicar el esfuerzo y A el área posterior a la aplicación del esfuerzo

Un esfuerzo de tracción A’ < A

Un esfuerzo de compresión A’ > A

L 0 L

L’0 A L’ A’

LA DEFORMACIONES LATERAL ξ’ = ∆L’ /L’ º = -P ξ

RECORDANDO LA LEY DE HOOKE ξ= ∆L /L º

ξ’ = -P ∆L /L º ξ’ = -P σ /E

SI = L > L º L’< L’ 0

SI = L < L º L’> L’ 0

p modulo de poisson (P> 0) Y es una cantidad adimensional.

El signo negativo indica la disminucion de las dimensiones laterales ( L’ < L’0) cuando aumenta la longitud del cuerpo( L > L)

El modulo de young (E) como el de poisson (P) dependen de la naturaleza del material con que esta hecho el cuerpo.

El area transversal del cuerpo se modifica al realizar sobre ella un esfuerzo de traccion o compresion

Esfuerzo de traccion disminucion del area transversal

Esfuerzo de compresion aumento de area transversal

VARIACION RELATIVA DEL AREA TRANSVERSAL

Variación en el área transversal

Variación en su volumen

VARIACIÓN RELATIVA DE VOLUMEN

COMPRESIBILIDAD : disminucion del volumen de un cuerpo al aplicarle un esfuerzo de compresion igual en todas su caras

V0 V

VARIACION RELATIVA DE VOLUMEN : ∆V/V0= σ /B

B modulo de volumen N/m2

Compresibilidad 1/B m2/N

el modulo de volumen esta relacionado con el modulo de young y el modulo de poisson

ELASTICIDAD POR DESLIZAMIENTO O CIZALLADURA

Es la deformación que se produce en un cuerpo al aplicarle un par de fuerzas coplanarias a su superficie, sin que varié su volumen.

LA

F LO Φ ……….. …….

LO

F

El solido se deforma laminas del cuerpo se deslizan una sobre la otras

Deformación angular y del cuerpo al aplicarle una fuerza coplanaria al área como la tangente del ángulo Φ

La fuerza f aplica al solido un esfuerzo cortante o esfuerzo de cizalladura, τ

Si el esfuerzo cortante no es demasiado grande ambas cantidades están relacionadas linealmente τ ~ y

G modulo de deslizamiento, modulo de cizalladora N/m2

Combinación de esfuerzos de tracción y de compresión

El módulo de cizalla dura (G) estará relacionado con los módulos de Young y de poisson G =E/(1+P)

En las estructuras del cuerpo humano se emplea una gran diversidad de tejidos. Todos ellos poseen en común ciertas propiedades esenciales que les permiten resistir cargas

ELASTICIDAD:

Un cuerpo elastico se difine como aquel que puede recuperar su forma y tamaño original cuando la fuerza que lo deformo deja de actuar sobre el .

ROBERT HOOKE establecio en el año de 1676 , en inglaterra , ut tensio sic vis .que significa como sea la deformacion asi sera la fuerza ……” es decir que los esfuersos o aplicacionales a las deformaciones producidas , esa afirmacion ,la cual se conoce como la ley de hooke.

Para hacer que esta ley sea mas de aplicabilidad en general ,se hace conveniente definir los terminos “esfuerzos” y “deformacion” . las tipos de esfuerzos mas comunes y su correspondientes deformaciones seria esfuerzo de : tension ; compresion ,corte ,flexion y torsion.

PLASTICIDAD

Es la propiedad que puede tener un material ,mediante la cual una fuerza puede deformarse de forma permanente antes de llegar a romperse .todos los materiales estructurales se pueden comportar plasticamente al sobrepasar el limite de elasticidad .

ESFUERZO: es la razón de una fuerza aplicada respeto al área sobre la que actúa.

Tipo de esfuerzo :

• Tracción

• Compresión

• Flexión

• Corte

• Torsión

1. FUERZAS DE COMPRESIÓN:

 Dos fuerzas iguales y opuestas se aplican sobre el hueso

 El máximo estrés se produce en un plano perpendicular a la línea de carga

 Como consecuencia el hueso tiene a acortarse y ensancharse

 p.e aplastamiento cuerpos vertebrales

2.FUERZAS DE TRACCION

 Dos fuerzas iguales se aplican en sentido contrario sobre el hueso.

 El maximo estrés se produce en un palno perpenicular a la linea de carga .

 Como se consecuencia el hueso tiende a alargarse y hacerse mas estrechos.

 p.e

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