Campo Eléctrico Y Potencial Eléctrico.

Práctica No 1. Campo Eléctrico Y Potencial Eléctrico.

Objetivos:

Detectamos la existencia de campo eléctrico en la vecindad de este.

Analizamos el efecto que este campo ejerce sobre un material colocado dentro de él.

Obtuvimos una descripción gráfica del campo eléctrico para diferentes arreglos de electrodos.

Medimos el potencial electrostático en puntos cercanos a la superficie de un conductor esférico.

Determinamos la relación entre el potencial electrostático y la distancia al centro de la configuración de la carga.

Determinamos una relación entre la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en un punto y la distancia de este punto al centro de la configuración de la carga.

Delimitamos la validez de las relaciones encontradas en los objetos 5 y 6.

Marco teórico:

Se ha visto en experimentos que al frotar una barra de vidrio adquiere la propiedad de atraer pequeños pedazos de papel u otro objeto que haya sido frotado previamente; un aspecto relevante de esta interacción (fuerza) es que esta se lleva a cabo sin que haya contacto entre los objetos en cuestión, es decir a través del espacio, a esta interacción se le conoce como interacción a distancia, ya que no es necesario que los objetos se toquen.

Ahora, para que un objeto sienta la presencia de otro sin que se toquen, es necesario que ambos tengan las mismas propiedades, esto es, en el campo gravitacional, masa; en el caso electrostático, carga eléctrica.

Así que, tomando como referencia cualquiera de los objetos de estudio, este modificará el espacio a su alrededor (como una bola en una cama elástica) a este espacio rodeante que ha sido modificado se le conoce como “campo”, en el caso gravitacional se le llama “campo gravitacional” y en el electrostático “campo eléctrico”. Ahora cuando un objeto prueba entra en el campo de referencia o generador, entonces éste último sentirá la presencia del otro, mediante una atracción o una repulsión.

Así se puede definir cualitativamente a ese algo que rodea a un objeto electrizado como un campo eléctrico, a la magnitud de este campo eléctrico lo denotaremos como E. Ahora el concepto de campo, es un concepto matemático, el cual se define a base de ciertas propiedades que tiene el campo. Así que el campo eléctrico E es un campo vectorial, por lo que para estudiarlo se tienen que medir su magnitud (tamaño), dirección y sentido; pero esto no es posible; así que para estudiarlo debemos hacer una medición indirecta mediante el concepto de diferencia de potencial, que es un concepto escalar. La diferencia de potencial (∆V) en términos prácticos se conoce como voltaje y es medido mediante un voltímetro, y la relación entre la magnitud de E y ∆V es una relación directamente proporcional. Esta función se define en términos del trabajo realizado al desplazar una carga pequeña y positiva dentro de un campo eléctrico.

Para encontrar una relación explícita entre E y V como lo requiere el procedimiento experimental, se hace lo siguiente:

Se consideran dos puntos muy cercanos dentro del campo; debido a su cercanía, el campo eléctrico en ambos no será muy diferente, así se puede tomar a E (campo promedio) como el valor del campo en el centro del intervalo, de acuerdo a esto, la diferencia de potencial entre dos puntos será aproximadamente:

∆V = E•∆r (1)

Donde E es la magnitud del campo eléctrico en el centro del intervalo. La relación anterior permite determinar el campo eléctrico midiendo la diferencia de potencial entre dos puntos cercanos.

Otra forma de cuantificar aproximadamente E la ideó M. Faraday, es una forma gráfica de visualizar este campo a través de sus llamadas “líneas de fuerza”, líneas que deben dibujarse de acuerdo a los siguientes lineamientos considerando una carga positiva pequeña colocada en el punto (o puntos) donde se van a dibujar éstas:

La dirección de la tangente a una línea de fuerza debe coincidir con la dirección de la fuerza que genera el campo en ese punto.

La cantidad de líneas por unidad de área (densidad) debe ser proporcional a la magnitud del campo en una región determinada.

El sentido de estas líneas queda determinado por el sentido de la fuerza que experimenta la carga (pequeña y positiva) colocada en cada punto.

Se debe tomar en cuenta que estas líneas de fuerza son solo una conceptualización gráfica que permite una visualización sencilla del campo eléctrico. Una forma experimental de “materializar” estas líneas se puede llevar a cabo por el efecto de inducción que ejerce este mismo campo sobre un material conductor o bien el efecto de polarización que ejerce este mismo campo sobre un material dieléctrico, cuando ellos se “sumergen” en el campo eléctrico.

Es obvio que a pesar de que la carga que aparece en ambos casos es de magnitud, habrá un par de fuerzas y una fuerza neta actuando sobre el objeto que se encuentra dentro del campo, el efecto de estas fuerzas será:

Una rotación del objeto alrededor de su centro de masa.

Una probable translación del objeto hacia la acumulación de carga y la viscosidad del medio.

Si se tienen muchos objetos (por ejemplo aserrín) sumergidos dentro del campo eléctrico el efecto formará las líneas de fuerza. Ahora, como el campo eléctrico ya se puede encontrar, entonces se puede definir un flujo eléctrico ∅_E, es decir una cantidad de líneas que atraviesan una superficie:

∅_E= |E|•A• cos⁡〖θ=E•A〗

Donde θ es el ángulo que hacen el vector área y el vector de campo eléctrico.

Cuando el flujo eléctrico se multiplica por la constante electrostática ε_0, se tiene la carga eléctrica, entonces, ε_0 = ∅_E = Q, cuando la superficie es cerrada y ésta encierra una carga, se tiene a ley de Gauss. Aquí a la superficie se le conoce como superficie gaussiana o superficie envolvente y la carga es la carga encerrada, retomaremos la formula del flujo eléctrico para analizarla mejor.

∅_E= |E|•A• cos⁡〖θ=E•A〗; (2)

Donde:

∅_E: Flujo eléctrico.

E: Campo eléctrico.

A: Área superficial

cos θ: Ángulo de contacto.

En el caso de que la superficie a la que se estudia es esférica, “A” se podrá determinar con la siguiente formula:

A=(4πr^2) [=] cm.

Retomando 2, el cos⁡θ será de 1, pues el ángulo que se forma será de 0^∘, por lo cuál se puede simplificar la ecuación y no escribir el producto del cos del ángulo, cabe destacar que las unidades del flujo eléctrico será en Volts.

Material y Equipo:

Un generador electrostático.

Un voltímetro electrostático.

Una esfera conductora hueca.

Una sonda eléctrica con cable.

Un péndulo electrostático.

Un electroscopio.

Una vela.

Cerillos.

Una cuba electrostática, aceite de ricino y aserrín.

Un electroproyector

4 juegos de electrodos.

4 cables caimán-caimán 1 m.

4 cables banana-caimán 1 m.

Desarrollo:

“Detección del campo eléctrico indirectamente”

1. Conectamos la esfera hueca a la terminal positiva del generador electrostático.

2. Activamos el generador eléctrico a su máximo.

3. Con el electroscopio verificamos que la esfera hueca estuviera electrizada.

4. Acercamos el péndulo electrostático a la esfera hueca, sin que la esfera de esta toque la esfera hueca. Tomamos nota del efecto que se produce en el péndulo electrostático.

5. Repetimos la instrucción anterior en puntos radialmente simétricos a la esfera hueca. Para esto colocamos la esfera hueca sobre la cartulina.

6. Acercamos nuevamente el péndulo electrostático a la esfera hueca, pero esta vez que la esferita del péndulo tocara la esfera hueca, a continuación separamos el péndulo de tal forma que la esferita quedase entre 8 y 10cm de la superficie de la esfera hueca; observamos y tomamos nota del efecto que produce.

7. Colocamos el péndulo a una distancia donde se apreciara claramente el efecto observado en 4. A continuación desactivamos el generador (no lo descargamos). Observamos y anotamos el comportamiento de la esferita del péndulo electrostático.

“Materialización de las líneas de fuerza”

1. Asentamos el recipiente sobre el retroproyector, colocamos dos electrodos semejantes en el recipiente, uno frente al otro separados unos 5 cm y conectamos estos a los terminales del generador.

2. Vertimos un poco de aceite de ricino en la región entre los electrodos, a continuación dispersamos uniformemente un poco de aserrín sobre el aceite y activamos el generador electrostático.

3. Enfocamos el retroproyector y observando cuidadosamente analizamos la configuración e intensidad del campo eléctrico (de acuerdo a la correspondencia: mayor densidad de líneas mayor magnitud del campo eléctrico y viceversa) en las diferentes regiones que caracterizan el arreglo de electrodos.

En una hoja aparte anotamos las observaciones.

4. Repetimos el procedimiento anterior para cada uno de los pares (juegos) de electrodos de que se dispone, pusimos especial atención en el arreglo de electrodos circulares

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