Campo Magnetico

*Campo magnético

(Líneas mostrando el campo magnético de un imán de barra, producidas por limaduras de hierro sobre papel.)

El Campo Magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor que se desplaza a una velocidad , sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.

donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado inducción magnética y densidad de flujo magnético. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será

La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.

*Fuentes del campo magnético

Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo magnético estático. Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.

La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampère. El caso más general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.

*Campo magnético producido por una carga puntual

El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión:

Donde

.

Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero puede probarse que el campo magnético sigue siendo un campo solenoidal.

*Propiedades del campo magnético

La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es un campo solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector , es decir:

A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relación:

*Inexistencia de cargas magnéticas aisladas

Cabe destacar que, a diferencia del campo eléctrico, en el campo magnético no se ha comprobado la existencia de monopolos magnéticos, sólo dipolos magnéticos, lo que significa que las líneas de campo magnético son cerradas, esto es, el número neto de líneas de campo que entran en una superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma superficie. Un claro ejemplo de esta propiedad viene representado por las líneas de campo de un imán, donde se puede ver que el mismo número de líneas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por el polo sur, desde donde vuelven por el interior del imán hasta el norte.

Como se puede ver en el dibujo anterior, independientemente de que la carga en movimiento sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece campo magnético; sin embargo, en los puntos B y C el campo magnético invierte su sentido dependiendo de si la carga es positiva o negativa. El sentido del campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha, siendo las pautas a seguir las siguientes:

• En primer lugar se imagina un vector qv, en la misma dirección de la trayectoria de la carga en movimiento. El sentido de este vector depende del signo de la carga, esto es, si la carga es positiva y se mueve hacia la derecha, el vector +qv estará orientado hacia la derecha.

No obstante, si la carga es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector es -qv va hacia la izquierda.

• A continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de la mano derecha (índice, medio, anular y meñique), desde el primer vector qv hasta el segundo vector Ur, por el camino más corto o, lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El pulgar extendido indicará en ese punto el sentido del campo magnético.

*Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente.

fig.1 (fuerza magnética sobre un conductor por el cual fluye una corriente).

Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor que hace de un campo magnético, cada carga q que fluye a través del conductor experimenta una fuerza magnética. Estas fuerzas se transmiten al conductor como un todo, originando que cada unidad de longitud experimente una fuerza.

Si la cantidad total de carga Q pasa a través de la longitud I del alambre (fig.1) con la velocidad media , perpendicular al campo magnético B, la fuerza neta sobre ese segmento del alambre es:

La velocidad media para cada carga que recorre la longitud l en al tiempo t es l/t. entonces, la fuerza neta sobre la longitud completa es:

Reordenando y simplificando, obtenemos.

Donde I representa la corriente en el alambre.

fig.2

Del mismo, modo que la magnitud de la fuerza sobre una carga en movimiento varia según la dirección de la velocidad, así la fuerza sobre el conductor por el que fluye corriente depende del ángulo que forma la corriente con respecto a la densidad de flujo. En general si un alambre de longitud l forma un Angulo θ con el campo B, como ilustra la fig.2, dicho alambre experimente una fuerza dada por:

Donde I es la corriente que circula por el alambre. Si B esta en teslas. l en metros e I en amperes, la fuerza estará

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