Capacitores

MAGNITUDES:

Prefijo Numero de Veces la Unidad en el SI

Mega (M)

Kilo (k) 106

103

Mili (m)

Micro ()

Nano (n)

Pico (p) 10-3

10-6

10-9

10-12

ANALOGIA ENTRE LOS DIFERENTES ELEMENTOS PASIVOS

EJERCICIOS RESUELTOS:

1.¿Cuál será la capacidad de un condensador formado por dos placas de 400cm2 de Superficie separadas por una lámina de papel de 1,5mm de espesor cuya constante dieléctrica es 3,5?

2. Calcular la carga acumulada por un condensador de 100F al cual se le aplica una ddp de 40V.

3. Hallar la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador del siguiente circuito.

C1=10000 pF

C2=0,010F

C3=6kpF

C4=3x10-9F

C5=3nF

C6=4x10-6F

Expresando todos los valores en nF tendremos:

C1 = 10nF; C2 = 10nF; C3 = 6nF; C4 = 3nF; C5 = 3nF; C6 = 4nF

;

C1234 = C12 + C34 = 5 + 2 = 7nF ; C56 = C5 + C6 = 3 + 4 = 7nF

Qt = Ceq * Vad = 3,5x10-9 * 30 = 1,05x10-7 Coulombios

; Vcd = Vad - Vab = 30 – 15 = 15V

Q1 = Q2 = C12 * Vab = 5x10-9 * 15 = 0,75x10-7 Coulombios

Q3 = Q4 = C34 * Vab = 2x10-9 * 15 = 0,30x10-7 Coulombios

Q5 = C5 * Vcd = 3x10-9 * 15 = 0,45x10-7 Coulombios

Q6 = C6 * Vcd = 4x10-9 * 15 = 0,6x10-7 Coulombios

4. El siguiente circuito está constituido por una resistencia y una capacidad a la cual se le aplica la fem de un generador de cc a través del interruptor S, Calcular:

a) La constante de tiempo RC

b) La caída de tensión en el condensador para los tiempos t=RC; t=2RC; t=3RC y t=5RC

c) Dibujar la curva de tensión Vbc en función del tiempo.

a) RC = 2000 x 100 x 10-6 = 0,2seg.

b)

Para t = RC: Vbc = 30 x ( 1 – e-1) = 30 x [1 – (1/e )] = 18,96V

Para t = RC: Vbc = 30 x ( 1 – e-2) = 30 x [1 – (1/e2)] = 25,94V

Para t = RC: Vbc = 30 x ( 1 – e-3) = 30 x [1 – (1/e3)] = 28,50V

Para t = RC: Vbc = 30 x ( 1 – e-5) = 30 x [1 – (1/e5)] = 29,79V

c) Existe un procedimiento gráfico para obtener los valores obtenidos en el punto anterior y representar la tensión del condensador en función del tiempo.

Para su ejecución es necesario dividir el eje de abscisas en tramos de tiempo de valor RC. En el eje de las ordenadas se representa el valor de la tensión del generador.

Durante la primera RC, el condensador se carga aproximadamente a las dos terceras partes de la tensión total del generador. Durante la segunda RC aumenta su carga en las dos terceras partes de la tensión que le queda para la carga total. En la tercera RC, vuelve adquirir 2/3 de la tensión residual al cabo de 5RC, el condensador está prácticamente cargado al 100%.

5. Calcular la energía almacenada por un condensador de 20F, si la ddp entre sus armaduras es de 200V.

EJERCICIOS PROPUESTOS:

1. Calcular la superficie de las armaduras de un condensador de 1mF cuyo dieléctrico es un papel de 0,2mm de espesor. La constante dieléctrica K=4,8.

a. Solución: S = 4,71m2.

2. Calcular la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador del siguiente circuito:

C1 = 3F

C2 = 2000nF

C3 = 6x10-6F

C4 = 15x106pF

C5 = 15x106pF

C6 = 15x106pF

C7 = 12F

a. Solución:

...