Coordenadas rectangulares
Enviado por Sebastian Campanella • 30 de Marzo de 2020 • Documentos de Investigación • 448 Palabras (2 Páginas) • 163 Visitas
Hallar el perímetro del triángulo cuyo vértices son 𝐴(−1,−2) ,𝐵(4,2) ,𝐶(−3,5)
Gráfica:
[pic 1]
Para calcular el perímetro del triángulo debemos encontrar la distancia entre de la recta entre los puntos AB, BC, CA. Para ello voy a usar la formula siguiente:
[pic 2]
Empezamos con la distancia de la recta entre el punto AB.
A=(-1,-2)
B=(4,2)
d(AB)= [pic 3]
d(AB)= [pic 4]
d(AB)= [pic 5]
d(AB)= [pic 6]
d(AB)= 6.4
Seguimos con la distancia de la recta entre el punto BC.
B=(4,2)
C=(-3,5)
d(BC)= [pic 7]
d(BC)= [pic 8]
d(BC)= [pic 9]
d(BC)= [pic 10]
d(BC)= 7.62
Seguimos con la distancia de la recta entre el punto CA.
C=(-3,5)
A=(-1,-2)
d(CA)= [pic 11]
d(CA)= [pic 12]
d(CA)= [pic 13]
d(CA)= [pic 14]
d(CA)= 7.28
Que es lo mismo que buscar la distancia entre AC
A=(-1,-2)
C=(-3,5)
d(AC)= [pic 15]
d(AC)= [pic 16]
d(AC)= [pic 17]
d(AC)= [pic 18]
d(AC)= 7.280
Una vez que tenemos la distancia de las tres rectas procedemos a sumarlas:
p= AB+BC+CA
p= 21.299
Nota: use el punto como signo decimal.
Hallar las coordenadas del punto 𝑃(𝑥,𝑦) que divide el segmento que determinan 𝑃1(5,3) y 𝑃2(−3,−3) en la relación [pic 19]
Gráfica:
[pic 20]
Para hallar el punto P(x,y) que divide la recta de los puntos P1 y P2 usamos las formulas siguientes:
[pic 21]
Entonces sustituimos ambas fórmulas con los datos dados:
[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
[pic 26][pic 27][pic 28]
Las coordenadas del punto es [pic 29]
Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos 𝑃1(1,3) y 𝑃2(7,1)
Grafica
[pic 30]
Para hallar la pendiente de la recta entre dos puntos usamos la formula siguiente:
[pic 31]
Sustituyendo tenemos:
[pic 32][pic 33][pic 34]
La pendiente es -1/3 lo que quiere decir que es una pendiente descendente
[pic 35]
Hallar la inclinación de la recta que pasa por los puntos 𝑃1(2,3) y 𝑃2(1,4)
Grafica
[pic 36]
Para hallar la pendiente de la recta entre dos puntos usamos la formula siguiente:
[pic 37]
Sustituyendo tenemos:
[pic 38][pic 39][pic 40]
Y para hallar el ángulo de inclinación de la recta usamos la formula siguiente:
...