Cálculo de la velocidad de un motor de corriente continua
Enviado por PTC_4 • 1 de Abril de 2013 • Tareas • 614 Palabras (3 Páginas) • 693 Visitas
El control de velocidad de un motor de C.D. se muestra en la siguiente figura
Donde:
y: velocidad del motor
va: voltaje de armadura
w: par de carga
Asuma que va se calcula empleando una ley de control PI
Donde e = r – y
a) Escriba la ecuación diferencial que describe el sistema
b) Calcule la función de transferencia de W – Y como una función de Kp y Ki.
c) Calcule los valores para Kp y Ki tal que la ecuación característica del sistema en lazo cerrado teniendo raíces en -60±j60
d) Determine si es posible la constante de error de velocidad, si no se puede determinar, explique porque.
e) Dibuje la respuesta en el tiempo de una entrada escalón unitario y considere una variación del par de carga del 10% y 20%.
Solución
a) Escriba la ecuación diferencial que describe el sistema
En base a la figura que es el sistema original, sin la acción de control PI, sacamos las siguientes ecuaciones
En el dominio de Laplace
Aplicando la transformada inversa de Laplace para pasarlas al dominio del tiempo
La ecuación diferencial que describe el sistema considerando el voltaje de armadura, el par de carga y la velocidad del motor.
La ecuación diferencial que describe el sistema considerando el par de carga, la velocidad del motor de la salida y la de referencia.
b) Calcule la función de transferencia de W – Y como una función de Kp y Ki.
El diagrama de bloque con el controlador PI del sistema es
Como
La función de transferencia de W – Y en función de D(s)
La función de transferencia del controlador PI
Sustituyendo el valor de D(s) en a función de transferencia de W – Y en función de D(s) queda
c) Calcule los valores para Kp y Ki tal que la ecuación característica del sistema en lazo cerrado teniendo raíces en -60±j60
Como las raíces y los polos deseados están en -60±j60, la
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