DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO

 DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO  

 N. Ayús, J. Durango, V. Manchego, L. Ramos y D. García

DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO  

 N. Ayús, J. Durango, V. Manchego, L. Ramos y D. García

Departamento de Ingenierías

 Programa: De ingeniería industrial

Universidad de Córdoba, Montería

Resumen

 El laboratorio analiza la propagación de las ondas sonoras mediante un tubo cerrado, la forma en que se superponen dentro del mismo tubo genera patrones de ondas estacionarias, velocidad del sonido y fenómenos en el aire. resonancia de estas ondas. La velocidad del sonido de una onda de sonido, en este caso la intensidad de la onda de sonido en un tubo de aire con agua, en este caso la relación entre la frecuencia de la fuente de sonido y un diapasón de frecuencia conocida en el tubo. A partir de esto, se realizan los cálculos correspondientes para medir la velocidad del sonido de la onda, y el error se calcula a partir del valor teórico de la velocidad.

Palabra claves: Ondas sonoras, ondas estacionarias, armónicos, resonancias.

ABSTRACT

The laboratory analyzes the propagation of sound waves through a closed tube, the way they are superimposed within the same tube generates standing wave patterns, sound velocity and phenomena in the air. resonance of these waves. The speed of sound of a sound wave, in this case the intensity of the sound wave in an air tube with water, in this case the relationship between the frequency of the sound source and a tuning fork of known frequency in the tube. From this, the corresponding calculations are performed to measure the sound velocity of the wave, and the error is calculated from the theoretical value of the velocity.

Key words: Sound waves, standing waves, harmonics, resonances.

1. TEORÍA RELACIONADA

 Muchos fenómenos interesantes de la naturaleza no se pueden describir con una sola onda viajera. En cambio, es necesario analizar las ondas complejas en términos de combinaciones de ondas viajeras [1]. Para analizar la combinación de estas ondas, se puede utilizar el principio de superposición: si dos o más ondas viajeras se mueven en un medio, el valor resultante de la función de onda en cualquier punto es la función de onda de las ondas individuales de la onda. Una consecuencia del principio de superposición es que dos ondas viajeras pueden atravesarse sin destruirse ni alterarse. Ahora apliquemos el principio de superposición a dos ondas sinusoidales que se propagan en la misma dirección en un medio lineal. Si dos ondas se desplazan hacia la derecha con la misma frecuencia, longitud de onda y amplitud, pero con diferentes fases, sus respectivas funciones de onda se pueden expresar como:

[pic 1]

Donde k = 2/, y  es la constante de fase. Por tanto, la función de onda resultante es[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

Para simplificar esta expresión, se usa la identidad trigonométrica

[pic 7]

Haciendo a = kx- y b =kx- + , se obtiene que la función de la onda resultante se reduce a: [pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11]

La función de onda y resultante también es senoidal y tiene la misma frecuencia y longitud de onda que las individuales, porque la función seno incorpora los mismos valores de k y ω que aparecen   en   las funciones   de   onda originales.   La amplitud de la onda resultante es 2Acos(φ/2), y su fase es φ/2.   Si   la   constante   de   fase   φ   es   igual   a   0, entonces cos(φ/2) =cos0=1, y la amplitud de la onda resultante es 2A. En este caso, se dice que las ondas están en todas partes en fase y por lo tanto se interfieren constructivamente.  El sonido es una onda de presión que viaja en el viento con una rapidez aproximada de 340 m/s. Si se crea un sonido en el centro de un tubo se generará una onda estacionaria si se cumplen las denominadas condiciones de contorno para los extremos de la onda: que exista un nodo en el extremo del tubo si éste está cerrado o un vientre si está abierto.

 Esta situación posibilita diseñar un experimento en el que se aplican las ondas sonoras estacionarias que tienen la posibilidad de conformar en un tubo para decidir la rapidez de propagación del sonido en el viento [2].

 Una vez que se golpea el diapasón la onda sonora penetra en el tubo y se refleja en el área del líquido que lo llena parcialmente. Como resultado se puede conformar en su interior una onda estacionaria si se da una doble condición: que exista un nodo en el área del líquido y un antinodo, o abdomen, en la parte abierta del tubo. Esto sucederá una vez que la longitud del tubo, no ocupada por el agua, sea un múltiplo impar de un cuarto de la longitud de onda.

[pic 12]

Cuando los tubos están en resonancia con la fuente de vibración, se generan ondas estacionarias en él. La fuente de vibración se encuentra en una extremidad del tubo: la boca de una flauta o el escarpado de un saxofón accionado por una corriente de aire.

2. OBJETIVOS:

1. Comprobar que, para una onda sonora, la velocidad de propagación de las ondas está dada por la relación.
2. Comprobar experimentalmente que solo para ciertas longitudes de la columna de aire se observa resonancia con el agente externo.

Ecuaciones que se implementaran en el informe:

1. [pic 13]
2. ; n = 0,1,2,3…[pic 14]
3.  con = 0,1,2,3…[pic 15]
4. [pic 16]
5. [pic 17]

3. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

En el siguiente link se encontrará con el simulador virtual para el estudio de determinación de la velocidad del sonido [3]. En la figura 1 se muestra el aspecto grafico del simulador.

[pic 18]

Figura 1. Simulación para determinación de la velocidad del sonido.

Procedimiento:

1. Seleccione un valor para la frecuencia de los diapasones.
2. Haz clic en la barra “Altura agua”
3. Pulse el botón “Nuevo”.
4. Con las teclas del cursor (derecha y izquierda) cambie la altura de la columna de agua hasta que se genere un armónico en la columna de aire.
5. Reporte la altura de la columna de aire y complete la tabla.
6. Haga una nueva tabla para el resto de valores de frecuencia.

Tabla de Datos. 1 f = 512 Hz

Tabla de Datos. 2 f = 384 Hz

Tabla de Datos. 3 f = 440 Hz

Tabla de Datos. 4 f = 256 Hz

Tabla de Datos. 4 f = 332 Hz

4.   ANALISIS / RESULTADOS

Evaluación:

1. Determine la longitud de onda de cada una de las tablas ¿Qué puede concluir de cada resultado obtenido?

• Se tiene que:

[pic 19]

• Para una frecuencia de 512 Hz

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

= 67.02 cm

• Para una frecuencia de 384 Hz

[pic 24]

[pic 25]

...