EJERCICIOS DE DOMINIO.
Enviado por Darwin420 • 16 de Octubre de 2016 • Exámen • 291 Palabras (2 Páginas) • 177 Visitas
Escuela Politécnica Nacional
Fecha: 25/01/2016 Materia: Algebra Curso: 37 G
EJERCICIO 1.
f(x)=(2x+1)(2x-1)/(x^2-9) = (4x^2-1)/(x^2-9)
Asíntota Vertical:
x^2-9=0
x^2=9
x=√9 ; x=3 x=-3
Eje de Simetría:
f(-x)=f(x)
(〖4(-x)〗^2-1)/(〖(-x)〗^2-9)=(〖4x〗^2-1)/(x^2-9)
(〖4x〗^2-1)/(x^2-9)=(〖4x〗^2-1)/(x^2-9)
Es simétrico par.
Puntos de corte
f(0)=(4〖(0)〗^2-1)/(〖(0)〗^2-9)
=(-1)/(-9)=0,111
Intervalos de positividad
-∞ -3 -1/2 1/2 3 +∞
2x+1 - - + + +
2x-1 - - - + +
x+3 - + + + +
x-3 - - - - +
+ - + - +
Rango
y=(4x^2-1)/(x^2-9)
yx^2-9y=4x^2-1
〖yx〗^2-4x^2=9y-1
x^2 (y-4)=9y-1
x^2=(9y-1)/(y-4)
x=±√((9y-1)/(y-4) ) ; (9y-1)/(y-4)>0
-∞ 1/9 4 +∞
9y-1 - + +
y-4 - - +
+ - +
Rango: ]-∞ ; 1/9 ] U [ 4 ; +∞[
GRAFICO.
EJERCICIO 2.
f(x)=((x+3))/(x^2-4)= (x+3)/((x+2)(x-2))
Asintotas
x^2-4=0
x^2=4
x=√4 ; x=2 x=-2
SIMETRIA
f(-x)=f(x)
f(-x) ((-x)+3)/(〖(-x〗^2)-4)= ((x+3))/(x^2-4)
((-x+3))/(x^2-4)≠ ((x+3))/(x^2-4) ← No es Simétrico
PUNTOS DE CORTE
f(0)=((0)+3)/(〖(0)〗^2-4)
=3/(-4)= -0.75
INTERVALOS DE POSITIVIDAD
-∞ -3 -2 2 +∞
x+3 - + + +
x+2 - - + +
x-2 - - - +
- + - -
RANGO
y=((x+3))/(x^2-4)
yx^2-4y=x+3
〖yx〗^2-x=4y+3
x(y-1)=4y+3
x=(y-1)/(4y+3) >0
-∞ -3/4 1 +∞
4y+3 - + +
y-1 - - +
+ - +
RANGO: ]-∞ ; -3/4 ] U [ 1 ; +∞[
GRAFICO.
EJERCICIO 3.
f(x)=((x+2))/(x-3) =
Asíntota Vertical:
x-3=0
x=3
...