ELECTRIFICACION

Nombre del curso:

DIAGRAMACION Y LOGICA DE SISTEMAS Nombre del profesor:

ING. RAFAEL CASTILLO

Unidad:

UNIDAD 5 Actividad:

MULTIPLICADOR DE 2 X 2 BITS

Fecha: 13 DE SEPTIEMBRE DE 2012

Bibliografía:

PRESENTACIONES DE UNIDAD 3-1 UNIDAD 3-2

Objetivo:

Diseñar y comprobar el funcionamiento de un Multiplicador de 2 x 2 bits

Introducción:

La multiplicación de números binarios se efectúa igual que la de números decimales. El multiplicando se multiplica por cada bit del multiplicador, comenzando por el bit menos significativo. Cada una de estas multiplicaciones forma un producto parcial. Los productos parciales sucesivos se desplazan una posición a la izquierda. El producto final se obtiene sumando los productos parciales.

Desarrollo de proyecto:

Para observar cómo puede implantarse un arreglo multiplicador con un circuito combinatorio consideremos la multiplicación de dos números de 2 bits.

Los bits del multiplicando son C y D, los bits del multiplicador son A y B, mientras que el producto es X0 X1, X2 y X3.

El primer producto parcial se forma al multiplicar D por AB.

La multiplicación de dos bits D y A produce un 1 si los dos dígitos son 1; de otra manera produce un 0.

Esto es idéntico a una operación AND y puede lograrse con una compuerta AND; en el diagrama veremos que el primer producto parcial se forma mediante dos compuertas AND.

El segundo producto parcial se forma al multiplicar C por AB y se recorre una posición a la izquierda.

Los dos productos parciales se suman con dos circuitos semisumadores.

Por lo general hay más bits en los productos parciales y será necesario utilizar sumadores completos para producir la suma.

Nótese que el bit menos significativo no tiene que recorrer un sumador porque está formado por la salida de la primera compuerta AND.

Este circuito cumple con proporcionarnos el resultado de la multiplicación de 2 palabras de dos bits. Estas palabras son las siguientes: A=A1A0 y B=B1B0.

Para resolver el problema de su multiplicación tenemos que procederemos a realizar la tabla de verdad y de ella se obtendrán las expresiones lógicas por medio de la inspección.

En la tabla se tiene a las palabras A Y B, donde A,B y C,D son los bits de las palabras que se multiplican, por lo tanto el producto es un número de de hasta cuatro bits, el cual está representado por X=X3X2X1X0

Resultados:

TABLA DE VERDAD

Conclusión:

Este proyecto no fue muy complicado de implementar, ya que no se requería mucho material para poder alambrarlo. El proyecto nos ayudó a reforzar los conocimientos adquiridos durante el curso, tales como la minimización de funciones mediante mapas de Karnaugh, la eliminación de variables para tener variables de entrada, el manejo de las compuertas básicas de la lógica combinacional, además de uso de los dispositivos TTL y otros adicionales (dipswitch, LEDs, etc.) La simulación previa del circuito con Multisim, fue de mucha utilidad para saber cómo se comportaría el circuito, y de ser necesario, hacer los ajustes pertinentes. Este multiplicador es semejante a los trabajos de sumador y restador, en éste vimos que haciendo multiplicaciones de dos por dos variables obtendríamos las salidas, de las cuales se tienen las ecuaciones para la programación de la tarjeta. En resumen, los resultados de la tabla de verdad, tienen que ser los mismos que se ven físicamente

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