Ejercicio De Física Composición Y Descomposición De Fuerzas Paralelas

Composición de fuerzas paralelas.

Sobre una barra de peso, se aplican dos fuerzas paralelas del mismo sentido de 30 N y 20 N respectivamente, en puntos separados por una distancia de 0, 5 m.

¿En qué punto de la base se encuentra la resultante de las fuerzas y cuál es el valor de esta fuerza?

Datos:

F1 = 30 N

F2 = 20 N

X1 + X2 = x = 0, 5 m

X1 =?

X2 =?

Ecuación y solución para calcular x1 y x2

X2 = x – x1

F1 x1 = F2 x2

Sustituimos los valores y resolvemos las operaciones.

30 N x x1 = 20 N (0, 5 m – x1)

30 N x x1 = 10 N x m – 20 N x X1

Agrupamos términos semejantes y despejamos x1

30 N x X1 + 20 N x X1 = 10 N x m

50 N X1 = 10 N x m

X1 = 10 N x m

50 N

X1 = 0, 2 m

En X2 = x – x1 calculamos X2 sustituyendo los valores conocidos.

X2 = x – x1

X2 = 0, 5 m – 0, 2 m

X2 = 0, 3 m

Descomposición de fuerzas paralelas.

Una fuerza de 30 N es la resultante de dos fuerzas paralelas de sentido opuesto que están aplicadas respectivamente a 20 cm y 60 cm del punto de aplicación de la resultante. ¿Calcular estas fuerzas?

Datos:

FR = 30 N

F1 – F2 = 30 N

X1 = 20 cm

X2 = 60 cm

F1 =?

F2 =?

Ecuación y solución para calcular F1 y F2

Como se trata de fuerzas paralelas de sentido opuesto despejamos F2

F1 – F2 = FR

F2 = F1 - FR

F1 x1 = F2 x2

F1 x1 = (F1 – FR) x X2

Sustituimos los valores conocidos y resolvemos las operaciones:

F1 x 20 cm = (F1 – 30 N) x 60 cm

F1 x 20 cm = F1 x 60 – 1800 N x cm

Agrupamos los términos semejantes y despejamos F1:

1800 N x cm = F1 x 60 cm – F1 x 20 cm

1800 N x cm = F1 x 40 cm

F1 = 1800 N x cm

40 cm

F1 = 45 N

En F2 = F1 – FR, calculamos F2 al sustituir los valores conocidos:

F2 = F1 - FR

F2 = 45 N – 30 N

F2 = 15 N

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