Ejercicios de fisica mecanica Analizar experimentalmente vectores utilizando la mesa de fuerzas.

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Suma de vectores

Barbosa, W (…); Holguín, A (114528)

Laboratorio de Física Mecánica, Carlos Pitre

Universidad Nacional de Colombia sede Palmira

Palmira, 2017

OBJETIVOS

• Analizar experimentalmente vectores utilizando la mesa de fuerzas.
• Determinar de forma experimental y analítica la resultante y la equilibrante de la suma de fuerzas.
• Comparar los datos obtenidos de los diferentes métodos.

RESUMEN

En este informe se encuentran descritos los métodos por medio de los cuales se obtuvo el vector resultante de poner en equilibrio en una mesa de fuerzas, se colocaban dos poleas cada una en un ángulo correspondiente con sus respectivas masas, una tercera polea  se ubicaba en un ángulo “x” y por tanteo se añadían ciertas masas para obtener un equilibrio del sistema; posteriormente los resultados se analizaron y discutieron.

INTRODUCCIÓN

En la física la palabra vector se relaciona estrechamente con el concepto de magnitud, dirección y sentido, siendo estos aspectos los que permiten llegar a la representación gráfica de los vectores. Para entender qué es un vector se debe tener claro que es una magnitud; a gran escala la magnitud es una propiedad que se observa en cualquier cuerpo y se puede cuantificar mediante algún método que permita establecer una medida, existen dos tipos de magnitudes: las escalares que se describen con un solo número y las magnitudes vectoriales que son las que se definen a partir de tres aspectos (módulo, dirección y sentido). En el desarrollo de este informe se busca conocer, comparar y poner en práctica los métodos para obtener vectores resultantes a partir de un ángulo y la aplicación de una fuerza sobre los mismos.

Palabras claves: vector, magnitud

MARCO TEÓRICO

Mesa de Fuerzas: Es un dispositivo graduado de 0º a 360º, al cual se le pueden añadir poleas que permiten ubicar masas colgantes que representaran vectores (fuerzas) si queremos sumar fuerzas en este dispositivo, es preciso hallar la fuerza equilibrante la cual nos da experimentalmente la magnitud y dirección del vector suma (guía laboratorio).

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Sistema de coordenadas cartesianas: Se define como un conjunto de dos o más ejes con ángulos de 90º entre cada par. Se dice que esos ejes son ortogonales entre sí. En un espacio, los ejes de coordenadas se rotulan típicamente “x” y “y”.

Escalares y vectores: Muchas magnitudes físicas están determinadas completamente por un número real, su valor numérico, expresado en magnitudes adecuadas. A estas magnitudes se les llama escalares. Volumen, temperatura, tiempo, masa, carga y energía  son magnitudes escalares. Otras magnitudes requieren para su completa determinación, además de su valor numérico, una dirección. Estos se conocen como vectores.

Vectores: A grandes rasgos podemos definir vector como la expresión que proporciona la medida a cualquier magnitud vectorial, en algunos casos se define como un segmento de recta dirigido en el espacio; Pero en un vector  se debe distinguir: Un origen “A”,  un extremo “B”, una dirección ( la recta que o contiene), un sentido ( indicado por a punta de a flecha en “B”), un módulo (indicativo de la longitud de segmento).

Vectores Coplanares: son los que están en un mismo plano, si solo tiene un par de vectores entonces siempre serán coplanares, si tienes más de dos vectores, cualquier vector puede verse como la suma de múltiplos de cualquier otro par no colineal.

 Dirección Vectorial: Los ejes de coordenadas X, Y se utilizan como sistema de referencia para trazar gráficas. Una recta orientada 0 eje define una dirección y un sentido. Las rectas paralelas orientadas en el mismo sentido definen la misma dirección, pero si poseen orientaciones opuestas, definen direcciones opuestas. En un plano, una dirección está determinada por el ángulo que se forma entre una dirección y un sentido de referencia (0 eje) y la dirección que se desea indicar, medido en un sentido levógiro (positivo), o contrario al movimiento de las manecillas de un reloj. Las direcciones opuestas están determinadas por los ángulos θ Y π + θ (180’ + θ )

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Magnitud de un vector: La magnitud o módulo de un vector es la distancia entre el punto inicial y el punto final. En símbolos la magnitud del vector AB se define como |AB|. La magnitud o módulo es la longitud proporcional al valor del vector.

 Para calcular la magnitud o módulo de un vector A = (Ax, Ay), conociendo sus coordenadas, se utiliza la siguiente formula:

|A| = √ [ (Ax) 2 + (Ay) 2 ]

 Esta expresión es una aplicación del Teorema de Pitágoras.

 Sentido de un vector: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Equilibrio de una Partícula: Cuando la fuerza resultante, suma de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula (fuerzas concurrentes), es cero, la aceleración de la partícula también es cero. La partícula está en reposo o en movimiento uniforme, en este caso se dice que está en EQUILIBRIO.

Método analítico para la suma de vectores: Es un método por el cual se puede resolver problemas, por ejemplo la suma de vectores. Los vectores no pueden ser sumados al igual que las magnitudes escalares (la superficie o la masa por ejemplo). Y las magnitudes vectoriales (velocidad, aceleración o fuerza etc.). Este método consiste en descomponer el vector en sus componentes; éstos en un ponente horizontal (eje “x”) y un componente vertical (eje “Y”).

 Método gráfico para la suma de vectores: Es el método por el cual se grafica la suma de un vector, existen dos procedimientos: la regla del paralelogramo y el método del polígono.

Regla del Paralelogramo para suma de vectores: En esta construcción los orígenes de los dos vectores Ay B están juntos y el vector resultante R es la diagonal de un paralelogramo formado con A y B como sus lados. Cuando se suman dos vectores, el total es independiente del orden de la adición. Se conoce como ley conmutativa A + B = B + A

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Regla del Polígono para la suma de vectores: Las construcciones geométricas también pueden utilizarse para sumar más de dos vectores. El vector suma resultante R = A + B + C + D es el vector que completa el polígono. El orden de la suma no es importante.

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 Fuerza Resultante: Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas se pueden sumar las mismas de forma vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, es decir equivalente a todas las demás. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme, es decir que no modifica su velocidad.

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 En la mayoría de los casos no tenemos las coordenadas de los vectores sino que tenemos su módulo y el ángulo con el que la fuerza está aplicada. Para sumar las fuerzas  Suma de vectores.  Fuerza Resultante  en este caso es necesario descomponerlas proyectándolas sobre los ejes y luego volver a componerlas en una

Fuerza Equilibrante: Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo módulo y dirección que la resultante (en caso de que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada.

MATERIALES.

• Mesa de fuerzas
• Masas (Pesas)
• Calculadora

METODOLODIA.

Parte 1. Método experimental.

Teniendo en cuenta el procedimiento descrito en la guía, la primera parte del laboratorio consistió en poner en práctica el método experimental a través de una mesa de fuerza y tres poleas, las cuales dos de ella se ubicaban en el ángulo y con la masa respectiva que indicaba la guía, por medio de la tercera polea se alcanzaba el equilibrio del sistema y a partir de los datos obtenidos se determinó el ángulo y masa de la resultante. En esta primera parte se presenta un caso especial, donde a partir de la resultante y con los ángulos dados de los dos vectores, se pide encontrar la masa que equilibra el sistema.

Parte 2. Método Gráfico.

La segunda parte de este laboratorio consistió en aplicar el método gráfico para obtener la resultante, se determina una escala, con ayuda del transportador y una regla se traza los vectores con los ángulos correspondientes. Se aplica el método del paralelogramo para trazar la resultante, al medir de nuevo con la regla se obtiene una magnitud que será proporcional a la fuerza, después de multiplicar el dato por la escala establecida.

Parte 3. Método analítico.

Para esta última parte del laboratorio, se pone en práctica la teoría vista anteriormente en clase, referente a la suma de vectores por el método analítico de componentes, que permite hallar la resultante a través de procesos matemáticos aplicados a la física.

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