Ejercicios Matriz Inicial

EJERCICIO 07:

Una petrolera tiene dos refinerías y necesita producir al menos 800, 1400 y 500 barriles de petróleo de los grados bajo, medio y alto, respectivamente. Cada día, la refinería A produce 200 barriles de grado bajo, 300 de medio y 100 de alto; la refinería B produce 100 barriles de grado alto, 100 de bajo y 200 de grado medio. Si los costos diarios son de 2500 soles para operar la refinería A y de 2000 soles para operar la refinería B, ¿Cuántos días debe ser operada cada refinería para satisfacer los requerimientos de producción a un costo mínimo? ¿Cuál es el costo mínimo?

Variables:

X= días de operación de la refinería A

Y= días de operación de la refinería B

Función Objetivo:

Zmin= 2500x + 2000y

Restricciones:

200x + 100y >= 800

300x + 200y >= 1400

100x + 100y >= 500

x, y >= 0

Solución:

Minimizar: Z = 2500X1 + 2000X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 + MA1 + MA2 + MA3

Sujeto a:

200X1 + 100X2 - 1S1 + 0S2 + 0S3 + 1A1 + 0A2 + 0A3 = 800

300X1 + 200X2 + 0S1 - 1S2 + 0S3 + 0A1 + 1A2 + 0A3 = 1400

100X1 + 100X2 + 0S1 + 0S2 - 1S3 + 0A1 + 0A2 + 1A3 = 500

X1, X2, S1, S2, S3, A1, A2, A3 ≥ 0

Matriz Inicial:

Se Ingresa la variable X1 y sale de la base la variable A1. El elemento pivote es 200

iteración 1:

Ingresamos la variable X2 y sale de la base la variable A3. El elemento pivote es 50

Iteración 2:

Ingresamos la variable S1 y sale de la base la variable A2. El elemento pivote es 1

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