Ejercicios de Aceleración Instantánea

Ejercicios de Aceleración Instantánea

Ejercicio 1: La velocidad de un automóvil en función del tiempo está dada por v(t) = a + bt2, donde a = 3 m/s y b = 0.1 m/s3.

1. Calcule la aceleración promedio entre t = 0 y t = 5 s.

V1(0) = 3m/s      V2(2) = 2+.1(5)2 = 5.5 m/s

am = 5.5m/s – 3 m/s / 5s – 0s = .5 m/s2

1. Calcule la aceleración instantánea en t = 0 y en t = 5 s.

a (0) = 2(.1m/s3) (0s) = 0 m / s2

a (5) = 2(.1m/s3) (5 m/s) = 1 m / s2

1. Dibuje las gráficas v-t y a-t exactas para el movimiento del auto entre t = 0 y t = 5 s. (v y a en el eje de las y (en diferentes graficas) y t en el eje de las x)

[pic 1]                              [pic 2]

Ejercicio 2: La posición de una partícula se mueve a lo largo del eje x que está dada por la ecuación x = ct3, siendo c una constante cuyas unidades son m/s3. Hallar una expresión (matemática) para determinar:

1. La velocidad instantánea en función del tiempo y calcule para t = 3 s.

x = ct3

x = 3ct2

x = 3(3)2 = 27 m/s

b) La aceleración instantánea en función del tiempo y calcule para t = 3 s. (este inciso queda pendiente para cuando veamos aceleración instantánea).

Ejercicio 3: Una tortuga camina en línea recta con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x(t) = 50 cm + (2 cm/s) t - (0.0625 cm/s2) t2.

1. Determine la posición inicial, velocidad y aceleración iniciales de la tortuga.

v = dx/dt = 50 cm + (2 cm/s) t - (0.0625 cm/s2) t2.

v = 2 - .125 t

v (0) = 2 -.125 (0) = 2 cm / s

a = dv / dt = 2 - .125t

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