Velocidad instantánea y aceleración

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

“FACULTAD DE ING. ELECTRICA Y ELECTRÓNICA”

ESPECIALIDAD : Ingeniería de Telecomunicaciones

TEMA : Velocidad instantánea y aceleración

CURSO : Laboratorio de Física I

PROFESOR : Camacho Flores

INTEGRANTES :

NOMBRE CODIGO

Cumpa Huamán Jhoarid Jorge 20150402A

Manini Paredes Darli Rember 20152159G

Quispe Bautista Kevin Kennyt 20150285E

Silva Robles Miguel Angel 20150405K

AÑO

: OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA:

Determinar la velocidad instantánea del objeto, en este caso la Rueda de Maxwell usando graficas “posición vs tiempo” y algunos cálculos.

Determinar la aceleración de la rueda anteriormente mencionada usando algunos cálculos y las gráficas “velocidad vs tiempo”.

Entender el concepto matemático y el uso de la derivada en problemas físicos como son la velocidad y la aceleración.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

VELOCIDAD INSTANTANEA Y ACELERACION:

VELOCIDAD INSTANTANEA

Consideremos que el eje OX de la figura 1 una trayectoria recta. La posición del objeto está definida por su desplazamiento, medido desde un punto O que es el origen. En principio, el desplazamiento puede relacionarse con el tiempo mediante una relación funcional x = F(t). Obviamente, x puede ser positiva o negativa. Supongamos que en el tiempo t el objeto se encuentra en la posición A, siendo OA = x. Más tarde en el tiempo t’, se encuentra en B, siendo OB = x’. La velocidad promedio entre A y B está definida por

v= (x´-x)/(t´-t) = ∆x/∆t

Donde  x = x’ - x es el desplazamiento de la partícula y  t = t’ - t es el tiempo transcurrido.

Por consiguiente la velocidad promedio durante un cierto intervalo de tiempo es igual al desplazamiento promedio por unidad de tiempo. Para determinar la velocidad instantánea en un punto, tal como A, debemos hacer el intervalo de tiempo  t tan pequeño como sea posible, de modo que esencialmente no ocurran cambios en el estado de movimiento durante ese pequeño intervalo. En el lenguaje matemático esto es equivalente a calcular el valor límite de la fracción ( Ѳ ) cuando el denominador  t tiende a cero. Esto se escribe en la forma

V=lim┬(∆t→0)⁡v=lim┬(∆t→0)⁡〖 ∆x/∆t〗 V =dx/dt

De modo que obtenemos la velocidad instantánea calculando la derivada del desplazamiento con respecto al tiempo. Operacionalmente la velocidad instantánea se encuentra observando al cuerpo en movimiento en dos posiciones muy cercanas separadas por una pequeña distancia dx y midiendo el intervalo de tiempo dt necesario para que vaya de una posición a otra. Entones el término “velocidad” se referirá siempre a la velocidad instantánea.

ACELERACIÓN

En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Si la velocidad permanece constante, se dice que el movimiento es uniforme. Refiriéndonos nuevamente a la Figura 1, supongamos que en el tiempo t el objeto se encuentra en A con una velocidad v y en el tiempo t’ en B con una velocidad v’. La aceleración promedio entre A y B está definida por

a= (v´-v)/(t´-t) = ∆v/∆t

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