Ejercicios fisica. CAMPO MAGNETICO

CAMPO MAGNETICO

Los campos magnéticos son producidos por corrientes eléctricas, las cuales pueden ser corrientes macroscópicas en cables, o corrientes microscópicas asociadas con los electrones en órbitas atómicas. El campo magnético B se define en función de la fuerza ejercida sobre las cargas móviles en la ley de la fuerza de Lorentz. La interacción del campo magnético con las cargas, nos conduce a numerosas aplicaciones prácticas. Las fuentes de campos magnéticos son esencialmente de naturaleza dipolar, teniendo un polo norte y un polo sur magnéticos. La unidad SI para el campo magnético es el Tesla, que se puede ver desde la parte magnética de la ley de fuerza de Lorentz, Fmagnética = qvB, que está compuesta de (Newton x segundo)/(Culombio x metro). El Gauss (1 Tesla = 10.000 Gauss) es una unidad de campo magnético mas pequeña.[pic 1]

Este análisis indica que la fuerza sobre una carga q que se moviera con velocidad en un campo magnético está dada, tanto en magnitud como en dirección, por             [pic 2]

Campo Magnético por Corriente[pic 3]

El campo magnético de un cable recto infinitamente largo, se puede obtener aplicando la ley de Ampere. La expresión del campo magnético es[pic 4]

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La constante μ0 es la permeabilidad del vacío.

Campo Magnético de un Solenóide (Ley de Ampere)

Tomando un camino rectangular sobre el que evaluar la ley de Ampere tal, que la longitud del lado paralelo al campo magnético sea L nos da una contribución interior en la bobina BL. El campo es esencialmente perpendicular a los laterales del caminos, por lo que nos da una contribución despreciable.[pic 6]

Este caso idealizado sin duda, de la Ley de Ampere da

Campo magnético creado por una espira

Una espira es un hilo conductor en forma de línea cerrada. Puede ser circular, rectangular o cuadrada. Al pasar una corriente produce un campo magnético que es más intenso en el centro. Matemáticamente tenemos:[pic 7]

EJERCICIO 1

Un haz de protones (q=1.6 x10-19 C) se mueve a 3.0x105 m/s a través de un campo magnético uniforme, con magnitud de 2T dirigida a lo largo del eje z positivo como se indica en la figura. La velocidad de cada protón se encuentra en el plano xz con un ángulo de 30°  con respecto al eje +z. Calcule la fuerza sobre un protón.  

Direcciones de los vectores velocidad y campo magnético para un protón en un campo magnético

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Encontramos la magnitud:

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Expresado vectorialmente:

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Dada una partícula de masa m = 0.195 g, una carga q=-2.5x10-8 C y una velocidad  v  dirigida hacia el norte como se muestra en la figura de magnitud v = 4x104 m/s. Encontrar B [pic 17]

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Como V es constante, entonces la partícula se encuentra en equilibrio y por lo tanto

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Expresado vectorialmente:

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INDUCCIÓN MAGNÉTICA

La inducción magnética es el proceso mediante el cual campos magnéticos generan campos eléctricos. Al generarse un campo eléctrico en un material conductor, los portadores de carga se verán sometidos a una fuerza y se inducirá una corriente eléctrica en el conductor.

La fuerza electromotriz ε (fem) de una fuente se define como el trabajo realizado por el dispositivo por unidad de carga, por lo que las unidades de fuerza electromotriz son los voltios. Cuando decimos que un campo magnético genera una corriente eléctrica en un conductor, nos referimos a que aparece una fem (llamada fem inducida) de modo que las cargas del conductor se mueven generando una corriente (corriente inducida).

Este hecho se observa fácilmente en el siguiente experimento: si acercamos o alejamos un imán a un conductor que no está conectado a ninguna fuente de fuerza electromotriz, se detecta con un amperímetro que aparece una corriente eléctrica en el conductor. La corriente desaparece si el imán se mantiene en la misma posición, por lo que se llega a la conclusión de que sólo una variación del flujo del campo magnético con respecto al tiempo genera corriente eléctrica.

Faraday encontró una explicación a todas las experiencias relacionando la fuerza electromotriz inducida con las variaciones de flujo del campo magnético.
Para explicar esto, afirmó que la corriente inducida en un circuito se debe a la variación del flujo magnético que lo atraviesa (número de líneas de campo magnético que atraviesan el circuito).

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