Ejercicios/ejemplos de Distribuciones Continuas (II)

Ejercicios/ejemplos de Distribuciones Continuas (II)

1. El plomo, como muchos otros elementos, está presente en el medio natural. La revolución industrial y la llegada del automóvil han incrementado la cantidad de plomo en el medio hasta el punto de que, en algunos individuos, la concentración de plomo puede alcanzar niveles peligrosos. Un estudio de campo sugiere que la concentración X de plomo en partes por millón en la corriente sanguínea de un individuo es una variable normal con media 0’25 y desviación típica 0’11. Una concentración superior o igual a 0’6 partes por millón se considera extremadamente alta.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado aleatoriamente posea una concentración de plomo de esta categoría?
2. En una población de 7 millones de habitantes, ¿aproximadamente cuántos pueden pertenecer a esa categoría de riesgo?
3. ¿Qué porcentaje aproximado de individuos tienen concentraciones de plomo inferiores a 0’45? ¿Qué porcentaje posee una concentración superior a 0’15?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo, tomado al azar, tenga una concentración de plomo entre 0’30 y 0’50?
5. En una población de 7 millones de habitantes, ¿aproximadamente cuántos tendrán una concentración de plomo entre 0’10 y 0’45?
6. ¿Qué porcentaje de la población tiene una concentración de plomo que se diferencie de la media en menos de 0’1 partes por millón?
7. ¿Cuál es la concentración de plomo por encima de la cuál está únicamente el 10% de la población?
8. ¿Cuál es la concentración de plomo por debajo de la cuál está únicamente el 5% de la población?

2. Se tratan 120 ejemplares de una especie vegetal, todos bajo la acción destructora de un mismo microorganismo, con un compuesto para eliminar dicho microorganismo. Se observa que, en general, 4 de cada 10 mueren antes de que el compuesto haya surtido efecto. Calcula la probabilidad de que:

1. Mueran entre 60 y 90  ejemplares.
2. Mueran menos de la mitad.
3. Mueran más de 30 ejemplares.

3. La media de accidentes con un cierto impacto medioambiental que se produce en un cierto país a lo largo de un año es de 25. Suponiendo que el número de accidentes es una variable de Poisson, se pide:

1. Probabilidad de que un año haya exactamente 30 accidentes.
2. Porcentaje de años en los que se esperan menos de 30 accidentes.
3. Probabilidad de que un año haya entre 20 y 40 accidentes.

2. Se tratan 120 ejemplares de una especie vegetal, todos bajo la acción destructora de un mismo microorganismo, con un compuesto para eliminar dicho microorganismo. Se observa que, en general, 4 de cada 10 mueren antes de que el compuesto haya surtido efecto. Calcula la probabilidad de que:

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