Ejemplos de Ejercicios en LINGO.

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE TLAXCALA REGION PONIENTE

Ingeniería en Logística y Transporte

Transporte, Sistemas de y Distribución

 “Modelos de Problemas en LINGO”

Nombre de alumno: Rodolfo Ramírez García

Catedrático: Ing. Arturo Contreras Juárez

Grado y Grupo: 6º Cuatrimestre

Hueyotlipan, Tlax; a 17 de Julio de 2015

PROBLEMA 1

Una empresa de ámbito nacional produce y distribuye una línea de autos de alta competitividad. La empresa tiene líneas de montaje y ensamble en 2 ciudades Puebla y Monterrey, mientras que sus 3 principales centros de distribución están localizados en Hidalgo, Tlaxcala y Veracruz.

En CEDIS de Tlaxcala tiene una demanda anual de 15000 autos mientras que la de Hidalgo tiene una demanda de 20000 y la de Veracruz de 25000. La planta de Puebla puede producir hasta 30000 autos anuales mientras que la de Monterrey puede producir 20000, los costes de transporte por unidad son los siguientes:

La compañía de la empresa pretende establecer un plan de distribución que minimice sus costes anuales de transporte.

MODELO DEL PROBLEMA EN LINGO

!TITLE PROBLEMA DE TRANSPORTE;

SETS:

PLANTAS: CAPACIDAD;

CLIENTES: DEMANDA;

LINKS(PLANTAS,CLIENTES):COSTO,VOLUMEN;

ENDSETS

DATA:

PLANTAS=PUEBLA, MONTERREY;

CLIENTES=HIDALGO TLAXCALA VERACRUZ;

CAPACIDAD= 35000 25000;

DEMANDA= 20000 15000 25000;

COSTO= 200 300 500

       300 100 400;

ENDDATA

MIN=@SUM(LINKS(I,J):COSTO(I,J)*VOLUMEN(I,J));

@FOR(CLIENTES(J):@SUM(PLANTAS(I):VOLUMEN(I,J))=DEMANDA(J));

@FOR(PLANTAS(I):@SUM(CLIENTES(J):VOLUMEN(I,J))<=CAPACIDAD(I));

RESULTADOS

Global optimal solution found.

  Objective value:                              170000.0

  Infeasibilities:                              0.000000

  Total solver iterations:                             1

  Elapsed runtime seconds:                          0.08

  Model Class:                                        LP

  Total variables:                      6

  Nonlinear variables:                  0

  Integer variables:                    0

  Total constraints:                    6

  Nonlinear constraints:                0

  Total nonzeros:                      18

  Nonlinear nonzeros:                   0

                                Variable           Value        Reduced Cost

                      CAPACIDAD( PUEBLA)        35000.00            0.000000

                   CAPACIDAD( MONTERREY)        25000.00            0.000000

                       DEMANDA( HIDALGO)        20000.00            0.000000

                      DEMANDA( TLAXCALA)        15000.00            0.000000

                      DEMANDA( VERACRUZ)        25000.00            0.000000

                 COSTO( PUEBLA, HIDALGO)        2.000000            0.000000

                COSTO( PUEBLA, TLAXCALA)        3.000000            0.000000

                COSTO( PUEBLA, VERACRUZ)        5.000000            0.000000

              COSTO( MONTERREY, HIDALGO)        3.000000            0.000000

             COSTO( MONTERREY, TLAXCALA)        1.000000            0.000000

             COSTO( MONTERREY, VERACRUZ)        4.000000            0.000000

               VOLUMEN( PUEBLA, HIDALGO)        20000.00            0.000000

              VOLUMEN( PUEBLA, TLAXCALA)        0.000000            1.000000

              VOLUMEN( PUEBLA, VERACRUZ)        15000.00            0.000000

            VOLUMEN( MONTERREY, HIDALGO)        0.000000            2.000000

           VOLUMEN( MONTERREY, TLAXCALA)        15000.00            0.000000

           VOLUMEN( MONTERREY, VERACRUZ)        10000.00            0.000000

                                     Row    Slack or Surplus      Dual Price

                                       1        170000.0           -1.000000

                                       2        0.000000           -2.000000

                                       3        0.000000           -2.000000

                                       4        0.000000           -5.000000

                                       5        0.000000            0.000000

                                       6        0.000000            1.000000     Conclusiones

Valor funcional en el óptimo: 170000.

Reduced cost: el costo reducido total es de $3 siendo en base al volumen de las cargas transportadas de puebla-tlaxcala y monterrey-hidalgo.

Slack or Surplus: muestra el valor óptimo de la función y de cada atributo muestra las variables de holgura de las restricciones

Row     slack

1. 170000

Es decir la etiquetada como 1 contiene el valor óptimo de la función objetivo.

Dual Price: es la holgura del problema o cuanto es que

Mejorara, en este caso contamos con números negativos. Como se muestra en la parte de arriba.

PROBLEMA 2

Calpulalpan corporation está en expansión y quiere fabricar sus productos en 6 plantas distintas para después enviarlo a 8 almacenes donde cualquiera de las fabricas puede abastecer a cualquiera de los almacenes.

Cada planta debe enviar la cantidad mostrada en la siguiente tabla a los almacenes y a su vez cada almacén debe recibir la cantidad que aparece en las tabla. El costo por unidad enviada a través de cada canal se muestra en la tabla. ¿Cuál será la cantidad de productos que deba enviar y recibir para que sus costos sean mínimos?

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