El Atomo: Estabilidad

Antes de llegar al actual modelo estandar de las partículas “elementales”, con su ingrediente importante, el campo de Higgs, es necesario indicar cómo la nueva Mecánica Cuántica fue capaz de explicar de manera satisfactoria la estabilidad y la estructura de los átomos, eludiendo las dos dificultades fundamentales que mencionamos en el post anterior. Discutimos hoy el asunto de la estabilidad, cuya explicación yace en el corazón de las nuevas ideas.

En el modelo de Bohr la estabilidad de los átomos quedaba descrita (que no explicada) mediante una construcción ad-hoc: solamente ciertos estados (en el lenguaje original, ciertas órbitas), que forman un conjunto discreto, son posibles para un electrón en un átomo. Una de las tareas pendientes era entender esta “cuantificación” de los estados, la característica que incidentalmente acabó prestando su nombre a la nueva mecánica.

En nuestra imagen del mundo, según la describe la mecánica clásica, un cuerpo rígido (digamos un automóvil, con motores ilimitadamente potentes, idealizado como una partícula) puede moverse a cualquier velocidad, y por tanto con cualquier energía. El conjunto de las posibles energías cinéticas es continuo, y va desde 0 (con el cuerpo parado) hasta un valor máximo, el que permita la la potencia del motor (y la resistencia de los materiales). En otras palabras, los valores posibles de la energía están descritos mediante un intervalo continuo, dentro del cual todas las energías son alcanzables. Y el máximo que hemos mencionado no es un límite fundamental sino técnico: si dispusiéramos de motores más eficientes, siempre podríamos superar el máximo anterior.

Y por otro lado, las partículas son objetos discretos (en el sentido de ocupar uno de los extremos de la polaridad discreto–continuo). Cada partícula ocupa una posición en cada instante, lo que permite individualizarlas y contarlas: 1, 2, 3, … Y cada partícula transporta energía y momento lineal, las dos cantidades cinemáticas básicas.

Pero la mecánica clásica nos enseña también otra cosa que no es incompatible con la anterior: si hacemos vibrar la cuerda de un violín, o la columna de aire que hay en un tubo de órgano, por mucho que lo intentemos, no podremos conseguir que se produzca un sonido de cualquier frecuencia. La cuerda, o el aire en el tubo solamente puede vibrar con un conjunto de frecuencias discretas, que a igualdad de las restantes características dependen de la longitud del tubo o de la cuerda. La frecuencia es menor (sonido más grave) cuanto mayor sea esta longitud.

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