El concepto de la síntesis de proteínas

3.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

Al analizar el problema se identifica que hay 4 elementos principales (nucleótidos) y con ellos se desea formar un conjunto de 3 elementos que se pueden repetir, por ejemplo: AAG, AAA, GGA por lo tanto, se debe aplicar la regla del exponente:

43 = 64 secuencias distintas.

3. – b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones, resuelva:

* ¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?

Analizando la pregunta teniendo en cuenta que no se pu ede repetir los números, entonces al escoger el primer dígito tenemos los 6 números para escoger, luego para escoger el segundo dígito tenemos 5 números para escoger y para escoger el tercer dígito tenemos 4 números para escoger, entonces este corresponde a una ejercicio de variaciones sin repetición a la que aplicamos el principio del producto:

6*5*4 = 120 números se pueden formar de 3 dígitos con estos 6 números sin repetir.

* ¿Cuántos de estos son menores de 500?

Para que el número sea menos de 500 debe empezar por 1, 2, 3 ó 4 el resto de las cifras son indiferentes.

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