El método de los mínimos cuadrados
Enviado por laura1969 • 2 de Marzo de 2023 • Resúmenes • 423 Palabras (2 Páginas) • 55 Visitas
METODO DE MINIMO CUADRADO
El método de los mínimos cuadrados se utiliza para calcular la recta de regresión lineal que minimiza los residuos, esto es, las diferencias entre los valores reales y los estimados por la recta. Se revisa su fundamento y la forma de calcular los coeficientes de regresión con este método.
EJEMPLO
n | X | Y | X * Y | X2 | Y2 | |
1 | 7 | 2 | 14 | 49 | 4 | |
2 | 1 | 9 | 9 | 1 | 81 | |
3 | 10 | 2 | 20 | 100 | 4 | |
4 | 5 | 5 | 25 | 25 | 25 | |
5 | 4 | 7 | 28 | 16 | 49 | |
6 | 3 | 11 | 33 | 9 | 121 | |
7 | 13 | 2 | 26 | 169 | 4 | |
8 | 10 | 5 | 50 | 100 | 25 | |
9 | 2 | 14 | 28 | 4 | 196 | |
[pic 1] | 55 | 57 | 233 | 473 | 507 |
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LÍNEAL: En estadística, el coeficiente líneas es una medida de la relación entre dos variables aleatorias cuantitativas
Formula
EL OBJETIVO DEL MÉTODO DEL MINIMO CUADRADO ES ENCONTRAR UNA RECTA :
y=a+bx
como no se tiene los datos b y a se deberán calcular
b=[pic 2]
b====-.8425[pic 3][pic 4][pic 5]
a==[pic 6]
a===11.48[pic 7][pic 8]
Y= a+bx
Y=11.48-.8425x
Se=ERROR ESTÁNDAR DEL ESTIMADO
Se=[pic 9]
==2.33[pic 10][pic 11]
Hallar la varianza de la variable separable
Sy2=-Ӯ2[pic 12]
Ӯ=obtener la media de y: =57/9=6.33[pic 13]
Sy2=-6.332[pic 14]
Sy2=56.33-40.06=16.27
CORRELACIÓN
R2= 1 – [pic 15]
R2=1 – /16.27[pic 16]
R2=1-.3342
R2=.6657
EJERCICIO DE VENTAS PARA PREDECIR
AÑO | ||||
1 | 220 | 1 | 48400 | 220 |
2 | 245 | 4 | 60025 | 490 |
3 | 250 | 9 | 62500 | 750 |
4 | 258 | 16 | 66564 | 1032 |
5 | 273.5 | 25 | 74802.25 | 1367.5 |
15 | 1246.5 | 55 | 312291.25 | 3859.5 |
Y=213.3+12X
COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON Y REGRESIÓN LINEAL
CINCO NIÑOS DE 2,3,5,7,8 PESAN RESPECTIVAMENTE 14,20,32,42 Y 44 Kg.
- Hallar la recta de regresión lineal
- Cual es el peso aproximado de un niño de seis años
niño | Edad | Peso | X^2 | Y^2 | X*y |
1 | 2 | 14 | |||
2 | 3 | 20 | |||
3 | 5 | 32 | |||
4 | 7 | 42 | |||
5 | 8 | 44 | |||
Vamos a calcular que tan fuerte la relación de peso
[pic 17]
[pic 18]
Vamos a verificar la relación de x y
[pic 19]
[pic 20]
FORMULA DE T STUDENT
[pic 21]
...