Metodo minimo cuadrado

Trabajo de presupuesto.

1) Explicar, ¿qué es el método mínimo cuadrado?

El método mínimo cuadrado es un procedimiento de análisis numérico en el que se reúnen un conjunto de datos, pueden ser (pares ordenados y familia de funciones), en este método se intenta determinar la función continua que más se aproxime a los datos, proporcionando una demostración visual de la relación entre los puntos de los mismos. En su forma más simple, busca minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes datos, también podemos decir que se usa para buscar valores desconocidos usando como referencia otras muestras del mismo evento, cabe resaltar que este método, aunque es sencillo de implantar no es del todo preciso, pero si proporciona una interpretación aceptable.

2) ¿Cuándo se usa?

El método mínimo cuadrado se utiliza para analizar una serie de datos que se obtienen de un estudio determinado, esto se hace con el fin de expresar su comportamiento de manera lineal y así minimizar los errores de los datos tomados.

Este procedimiento es de gran importancia debido a que en las experiencias muchas veces las magnitudes físicas dependen linealmente, por ejemplo; la intensidad de corriente eléctrica es directamente proporcional a la diferencia de potencial en los elementos óhmicos. En reiteradas ocasiones, nos será útil encontrar la pendiente de la recta que mejor aproxime los datos experimentales, debido a que tendrá un importante significado físico. En los casos en los que la relación entre las variables no es lineal, muchas veces se puede linealizar las relaciones para llevarlas a cabo.

3) ¿Por qué se usa?

El método de mínimo cuadrado es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática en la que dados un conjunto de pares ordenados;  variables independiente, variables dependiente y una familia de funciones se intenta encontrar la función continua dentro de dicha familia que mejor se aproxima en los datos.

Es el mejor método para tener un ajuste lineal a una serie de datos y es base para la identificación de componente de tendencia de una serie de tiempo, con este método se encuentra la ecuación de una recta de mínimos cuadrados, con esta recta se obtendrá los valores de tendencia.

Este método es objetivo solo depende de los resultados experimentales y proporciona intervalos pequeños de errores proporcionando una estimación probabilística de la ecuación que representa a unos datos experimentales asi también solo sirve para ajustar modelos lineales se requiere tener al menos 10 mediciones bajo las mismas circunstancias experimentales estos resultados deben estar descritos por una distribución de probabilidad conocida en este caso la más común es la distribución normal o gaussiana y se requiere de un equipo de cálculo de lo contrario es muy difícil hallar un resultado conveniente a la ecuación .

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