Elasticidad

EXPERIMENTO 01:

OSCILACIONES

OBJETIVOS

• Verificar experimentalmente las leyes del movimiento oscilatorio armónico simple utilizando el sistema masa-resorte.

• Verificar las leyes del movimiento oscilatorio amortiguado sujeto a la fricción de aire.

FUNDAMENTO TEORICO

Movimiento Oscilatorio Armónico Simple:

Es un movimiento periódico en torno a un punto de equilibrio estable, en el que el móvil pasa de un lado a otro por un mismo punto llamado punto de equilibrio estable.

Para definir el movimiento tenemos que calcular su ecuación, donde veremos la relación entre las magnitudes que intervienen e influyen sobre él. Como cualquier movimiento, debemos encontrar una ecuación que nos relacione la posición (x) con el tiempo, es decir, encontrar la expresión de la posición en función del tiempo. Para ello vamos a partir de dos leyes muy conocidas en Física:

- Ley de Hooke: que determina que la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la posición y de signo contrario. La expresión de la ley es:

F = - Kx

- La 2ª ley de Newton: que nos viene a decir que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. esto lo expresamos con la conocida:

F = ma

Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:

Donde hemos expresado la aceleración como la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo. A partir de esta ecuación encontramos dos soluciones para el valor de la posición en función del tiempo:

x = A sen(wt + q) y x = A cos(wt + q)

Siendo x la elongación, A la amplitud, w la pulsación o frecuencia angular y q el desfase, que nos indica la discrepancia entre el origen de espacios (pinto donde empezamos a medir el espacio) y el origen de tiempos.

El valor de la frecuencia angular está relacionado con la constante recuperadora por la ecuación que viene a continuación:

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN EL MAS

A partir de la ecuación de la posición o elongación (partimos de la 1ª ecuación de la de arriba) y, derivando con respecto al tiempo, obtenemos la ecuación de la velocidad en el MAS: v = A w cos(wt + q)

Modificando ligeramente esta ecuación encontramos una expresión de

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