Electromagnetismo

Ecuación de continuidad

En física, una ecuación de continuidad expresa una ley de conservación de forma matemática, ya sea de forma integral como de forma diferencial.

Teoría electromagnética

En teoría electromagnética, la ecuación de continuidad viene derivada de dos de las ecuaciones de Maxwell. Establece que ladivergencia de la densidad de corriente es igual al negativo de la derivada de la densidad de carga respecto del tiempo:

En otras palabras, sólo podrá haber un flujo de corriente si la cantidad de carga varía con el paso del tiempo, ya que está disminuyendo o aumentando en proporción a la carga que es usada para alimentar dicha corriente.

Esta ecuación establece la conservación de la carga.

Mecánica de fluidos

En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa. Su forma diferencial es:

donde es la densidad, t el tiempo y la velocidad del fluido. Es una de las tres ecuaciones de Euler.

Mecánica cuántica

En Mecánica cuántica, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la probabilidad. Su forma diferencial es:

Donde es la densidad de probabilidad de la función de ondas y es la corriente de probabilidad o densidad de corriente.

Mecánica relativista

En la teoría especial de la relatividad, una ecuación de continuidad debe escribirse en forma covariante, por lo que la ecuación de continuidad usual se suele escribir en teoría de la relatividad como:

En el contexto de la teoría general de la relatividad las derivadas parciales deben substituirse por derivadas covariantes:

Donde es la raíz del determinante del tensor métrico asociado a las coordenadas .

LEY DE JOULE

Al circular una corriente eléctrica a través de un conductor el movimiento de los electrones dentro del mismo produce choques con los átomos del conductor lo que hace que parte de la energía cinética de los electrones se convierta en calor, con un consiguiente aumento en la temperatura del conductor. A este fenómeno se le conoce como efecto joule.

El calor generado por este efecto se puede calcular mediante la ley de joule que dice que “el calor que desarrolla una corriente eléctrica al pasar por un conductor es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y el tiempo que dura la corriente”.

W=V*I*t

W=I2*R*t

Lo que equivale a la ecuación para la energía eléctrica, ya que la causa del efecto joule es precisamente una perdida de energía manifestada en forma de calor.

Normalmente cuando el trabajo eléctrico se manifiesta en forma de calor se suele usar la caloría como unidad. El número de calorías es fácil de calcular sabiendo que:

1joule=0,24calorias (equivalente calorífico del trabajo)

1caloria=4,18joules (equivalente mecánico del calor)

Por lo que la ley de joule quedaría expresada así:

C (calor) = 0,24*I2*R*t

La potencia perdida por este efecto sera:

P = I2*R

Resistencia en serie y paralelo

Figura 4. Asociaciones generales de resistencias: a) Serie y b) Paralelo. c) Resistencia equivalente.

Se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad, I (ver figura 4). Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

Asociación en serie

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas

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