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Ensayo Física


Enviado por   •  14 de Febrero de 2021  •  Ensayos  •  466 Palabras (2 Páginas)  •  87 Visitas

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ANALISIS DE RESULTADOS:

[pic 1]

Ilustración 1 Ley de Ampere para un cable con corriente

Obtención del campo magnético en el sistema coordenado (x, y):

Caso1 un alambre:

Utilizando la ley de Ampere como se muestra en la figura 1 obtenemos la educación (1) donde 𝜑 se encuentra en coordenadas cilíndricas y las debemos transformar a coordenadas cartesianas.

Dado el campo 𝐵⃗  =  𝜇0𝐼  𝜑̂        (1) y sabemos que 𝜑̂  = −𝑠𝑒𝑛(𝜑)𝑖̂ + cos(𝜑) 𝑗̂  (2)[pic 2]

2𝜋𝑟

Entonces reemplazando (1) en (2) nos queda

𝐵⃗  = − 𝜇0𝐼 𝑠𝑒𝑛(𝜑) 𝑖̂ +  𝜇0𝐼 cos(𝜑)𝑗̂[pic 3][pic 4]

2𝜋𝑟

[pic 5]

Donde 𝑟 = 𝑥2 + 𝑦2

Como: 𝑠𝑒𝑛(𝜑) =        𝑦[pic 6]


2𝜋𝑟

y  𝑐𝑜𝑠(𝜑) =        𝑥[pic 7]


por lo tanto nos queda:

𝐵⃗  = −        𝑦𝜇0𝐼


√𝑥2+𝑦2

𝑥𝜇0𝐼

𝑖̂ +[pic 8][pic 9]


√𝑥2+𝑦2

𝑗̂

2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)        2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)

Y en el plano (x, y, z) nos quedaría:

𝐵⃗  = −                𝑦𝜇0𝐼 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)[pic 10]


𝑥𝜇0𝐼

𝑖̂ + 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)[pic 11]


𝜇0𝐼

𝑗̂ +[pic 12]

2𝜋√𝑥2 + 𝑦2


𝑘̂

Donde:

𝜇0 → Permeabilidad magnética en el vacío

𝐼 → Corriente que pasa a través del alambre

Caso2 dos alambres:

Para el alambre centrado en el origen su campo magnético es:

𝐵⃗  = −                𝑦𝜇0𝐼 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)[pic 13]


𝑥𝜇0𝐼

𝑖̂ + 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)[pic 14]


𝜇0𝐼

𝑗̂ +[pic 15]

2𝜋√𝑥2 + 𝑦2


𝑘̂

Para el alambre centrado en (0,2,0) su campo magnético es:

𝐵⃗  = −        𝑦𝜇0𝐼[pic 16]

2𝜋(𝑥2 + (𝑦 − 2)2)


𝑥𝜇0𝐼

𝑖̂ + 2𝜋(𝑥2 + (𝑦 − 2)2)[pic 17]


𝜇0𝐼

𝑗̂ +[pic 18]

2𝜋√𝑥2 + (𝑦 − 2)2


𝑘̂

Graficas:

[pic 19]

Grafica 1. Suma vectorial del campo magnético producido por variaos alambre[pic 20][pic 21][pic 22]

...

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