Estadistcia

B. Resolver el caso presentado en la página 201 del texto guía.

El departamento de producción del periódico se ha embarcado en un esfuerzo por mejorar la calidad. Su primer proyecto se relaciona con la tonalidad oscura de la impresión del periódico. Cada día se necesita determinar qué tan oscura es la impresión. La tonalidad se mide en una escala estándar en la que el valor objetivo es 1.0. Los datos recopilados en el último año indican que la tonalidad negra se distribuye normalmente con una media de 1.005 y un5a desviación estándar de 0.10.

Cada día se elige una mancha del primer periódico impreso y se mide la tonalidad oscura. Esta se considera aceptable si está entre 0.95 y 1.05.

SH6.1 Suponiendo que la distribución no ha cambiado con respecto a la del año pasado, ¿cuál es la probabilidad de que la tonalidad de la mancha sea:

a. Menor que 1.0?

b. Entre 0.95 y 1.0?

c. Entre 1.0 y 1.05?

d. Menos de 0.95 o mayor que 1.05?

SH6.2 El objetivo del equipo de producción es reducir la probabilidad de que la tonalidad oscura esté por debajo de 0.95 o por arriba de 1.05. ¿Sería mejor enfocarse en el proceso de mejoramiento que disminuyó la media del valor objetivo de 1.0 o en el proceso de mejoramiento que redujo la desviación estándar a 0.075? Explique porque.

C. Resolver:

• el ejercicio 7.8 de la página 216:

La cantidad de tiempo que un cajero de banco dedica a cada cliente tiene una media poblacional de µ=3.10 minutos y una desviación estándar de σ=0.40 minutos. Si se selecciona una muestra aleatoria de 16 clientes:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio dedicado a cada cliente sea al menos de tres minutos?

b. ¿Existe un 85% de posibilidades de que la media muestral se encuentre por debajo de cuántos minutos?

c. ¿Qué suposición debe hacerse para resolver los incisos a) y b)?

d. Si se selecciona una muestra aleatoria de 64 clientes, existe un 85% de posibilidades de que la media muestral se encuentre debajo ¿de cuantos minutos?

• Y el ejercicio 7.22 de la página 220:

El IRS anunció que planea reanudar las auditorias totalmente aleatorias el próximo año. Suponga que ustedes seleccionan una muestra aleatoria de 200 auditorías totalmente aleatorias y que solo el 10% de todos los rendimientos archivados tienen como resultado auditorías que indican el pago de impuestos adicionales. ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra tenga

a. Entre el 89% y el 91% de

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