Estadística Ejercicios Resueltos

1. Un músico piensa escribir una escala basada sólo en cinco cuerdas: B bemol, C, D, E y

G. sin embargo, sólo tres de las cinco cuerdas se van a utilizar en sucesión, por

ejemplo: C, B bemol y E. No se permiten repeticiones como B bemol, B bemol y E.

a) ¿Cuántas permutaciones de las cinco cuerdas, tomadas de tres en tres con

posibles?

(5)(4)(3)= 60

b) De acuerdo con la fórmula (5-9). ¿Cuántas permutaciones son posibles?

5! = 5.4.3.2.1 = 60

(5-3) ! 2.1

2. Los 10 números de 0 al 9 se van a emplear en grupos de códigos de cuatro dígitos para

identificar una prenda. El código 1083 podría identificar una blusa azul, talla mediana;

el grupo de código 2031 podría identificar unos pantalones talla 18, etc. No están

permitidas las repeticiones de números. Es decir, el mismo número no se puede

utilizar dos veces ( o más) en una sucesión completa. Por ejemplo, 2256, 2562 o 5559

no estarían permitidos. ¿Cuántos diferentes grupos de códigos se pueden asignar?

10! = 5040

(10-4)!

3. En el ejemplo relacionado con Goody Record, concluyó que ocho colores tomados de

tres en tres darían de 56 diferentes combinaciones.

a) Aplique la fórmula (5-10) para demostrar que esto es verdadero.

8C3= n! 8! = 56

r! (n-r)! 3! (8-3)!

b) Como alternativa para codificar con colores las 42 diferentes líneas, se ha sugerido

que sólo dos colores so coloquen en un disco. ¿Diez colores serían adecuados para

codificar las 42 diferentes líneas? (De nuevo se podría utilizar una sola vez una

combinación de dos colores; es decir, si rosa y azul se utilizaron para codificar una

línea, el azul y el rosa no se pueden emplear para identificar otra línea.)

10C2= n! = 10! = 45

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