Estas ecuaciones se resuelven en los siguientes pasos: agrupar términos similares, simplificar y despejar la incógnita.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

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Carrera de Ingeniería Civil

Algebra Superior

MATERIA:

Ing. Fernando Duran

DOCENTE:

Jhofre Caiza

ALUMNO:

Semestre: Primero                Paralelo: “A”

Tema: ARTICULO SOBRE ECUACIONES

Fecha: 26/05/15

Ecuaciones

Autor: Jhofre Caiza

La palabra ecuación proviene del latín ‘equi’ y ‘ecu’ (Tomado de The Whetstone of Witte de Robert Recorde -1557),  que significa igualdad.

Una ecuación representa una igualdad que tiene miembros separados el signo igual”=”, en donde se aprecian valores constantes e  incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Las incógnitas, que se simbolizan  por letras, son los valores que se necesitan hallar. Resolver una ecuación es encontrar los valores de las variables  para los cuales la ecuación se iguala.

Ecuación de primer grado

Son ecuaciones en las que la incógnita se encuentra elevada a la primera potencia. De la forma:

ax + b = 0

Resolución

Estas ecuaciones se resuelven en los siguientes pasos: agrupar términos similares, simplificar y despejar la incógnita.

Sistema de ecuaciones

Es el conjunto de n ecuaciones y n incógnitas representadas por rectas en el plano bidimensional. Los métodos de resolución para estos sistemas son: método de Gauss, la regla de Cramer y los métodos de: igualación, sustitución y reducción; esta último que es el que más se utiliza, consiste en ir eliminando cada una de las incógnitas, hasta obtener una ecuación simple de una variable. Obtenido en un valor, este se sustituye en cualquiera las ecuaciones iniciales para encontrar la otra incógnita.

Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas)

Se define así a las ecuaciones en las que la variable se encuentra elevada al cuadrado. En este tipo der ecuaciones, existen 2 valores que satisfacen al ecuación, uno positivo y otro negativo por acción de la raíz que presenta la ecuación.

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 La fórmula general para la resolución de estas ecuaciones:  [pic 3]

Sistemas de ecuaciones

Estas ecuaciones también presentan sistemas de ecuaciones, que se la puede resolver aplicado el método de los sistemas de primer grado. En estos tipos de ecuaciones se presentan 2 valores por incógnita que satisfacen la ecuación por acción de la raíz que esta presenta.

Ecuaciones de grado superior

Es una ecuación  de cualquier  grado, se la puede representar de la forma: P(x) = 0, en donde P(x)= .[pic 4]

En donde an son los coeficientes de cada uno de los monomios, y x representa a la variable elevada a n potencia. En estas ecuaciones el valor de las variables se da al descomponer el polinomio en forma de ecuaciones de primer y segundo grado en donde la solución es más sencilla.

Resolución

Para resolver estas ecuaciones se aplica el método de división de polinomios de Ruffini en donde se encuentran las incógnitas extrayendo las raíces del polinomio.

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