Estructura Cristalina

Estructuras cristalina de los metales

Para cada una de las estructuras cristalinas que se indica en la tabla determinar:

Estructuras Numero de átomos Parámetro de red Factor de empaquetamiento

Simple 1 2r 52%

FCC 4 2√2r 74%

BCC 2 4r/√3 68%

El molibdeno tiene una estructura cristalina BCC , radio atomico de 0.1363nm y peso atomico de 95.94 g/mol. Calcule la densidad teórica a partir de la celda unitaria y compárela con el valor experimental

R/ a= 4r/√3 D= (#atm (pa⁄na))/v

r= 0.1363mm D=(2(95.94⁄(6.023x 〖10〗^23 )))/〖(0.315)〗^3 (atm(□(gr/mol)⁄□(atm/mol)))/〖mm〗^3 a=(4(0.1363 mm))/√3

Pa= 95.94□(gr/mol) D=(3.186x〖10〗^(-22))/〖(0.315)〗^3 gr/〖mm〗^3 a=0.315

Na= 6.023x〖10〗^23 D=1.028x〖10〗^(-20)

Calcule el radio del átomo de paladio teniendo en cuenta que tiene una estructura FCC, densidad de 12 g/cm3 y peso atomico de 106 g/mol

R/ a= 2√2r D= (#atm (pa⁄na))/v 3.89x1m/100cm=3.89 x〖10〗^(-10)

D= 12g⁄〖cm〗^3 a^3=(#atm (pa⁄na))/D

Pa= 106g⁄mol a^3=(4(106⁄(6.023x〖10〗^23 )))/12 (atm(□(gr/mol)⁄□(atm/mol)))/(gr⁄〖cm〗^3 )

Na= 6.023x〖10〗^23 ∛(a^3 )=5.87x〖10〗^(-23) 〖cm〗^3

a= 3.89 x〖10〗^(-8) cm

a= 3.89 Å

A continuación se indica el peso atomico, la densidad y el radio atomico de tres aleaciones hipotéticas. Determine para cada una que tipo de estructura cubica tiene y explique por qué

Aleación Peso atomico

g/mol Densidad

g/cm3 Radio atomico

nm

A 43.1 6.4 0.123

B 184.4 12.3 0.146

C 91.6 9.6 0.137

R/ Aleación A

D= (#atm (pa⁄na))/v

6.4 =(#atm(43.1/(6.023〖x10〗^23 )))/((2√2 (0.123) )^3 )

#atm=(6.4(2√2 (0.123) )^3 6.023〖x10〗^23)/43.1 (gr/〖cm〗^3 x〖cm〗^3 x atm/mol)/(gr/mol)

#atm=3.77atm aproximadamente 4 La aleación A se trata de una estructura FCC ya que su número de átomos es 4.

Aleación B

D= (#atm (pa⁄na))/v

12.3 =(#atm(184.4/(6.023〖x10〗^23 )))/((2(〖1.23x10〗^(-8) ) )^3 )

#atm=(12.3(2√2 (〖1.46x10〗^(-8) ) )^3 6.023〖x10〗^23)/184.4 (gr/〖cm〗^3 x〖cm〗^3 x atm/mol)/(gr/mol)

#atm=1.0002atm aproximadamente 1 La aleación B se trata de una estructura SIMPLE ya que su número de átomos es 1.

Aleación C

D= (#atm (pa⁄na))/v

9.6 =(#atm(91.6/(6.023〖x10〗^23 )))/((2(〖1.37x10〗^(-8) ) )^3 )

#atm=(9.6(4(█(〖1.37x10〗^(-8)@√3)) )^3 6.023〖x10〗^23)/91.6 (gr/〖cm〗^3 x〖cm〗^3 x atm/mol)/(gr/mol)

#atm=1.9991atm aproximadamente 2 La aleación C se trata de una estructura BCC ya que su número de átomos es 2.

El hierro a temperatura ambiente presenta estructura CCC con parámetro de red a=2,87 Å su peso molecular es 55,847 g/mol calcular :

Masa de un átomo

Densidad del Hierro

Radio atómico del hierro

Volumen atómico

Número de átomos por m3

Número de átomos por gramo

Número de moléculas por m3

Masa de la celda unitaria

R/ a. Masa de un átomo

55.847gr/molx(1 mol)/(6.023〖x10〗^23 atm)=9.2723〖x10〗^(-23) gr⁄atm

b. La densidad del hierro

atm= 4 D= (#atm (pa⁄na))/v

a=2.87〖x10〗^(-10) D=4(55.847/(6.023〖x10〗^23 ))/((2.87〖x10〗^(-10) )^3 ) (atm(□(gr/mol)⁄□(atm/mol)))/〖cm〗^3

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