Evaluación De La Unidad 2

Puntos: 1

La razón de cambio entre los puntos A y B es:

x

f(x)

A

2

5

B

3

1

.

a. 1 Incorrecto

b. -4 Correcto

c. -1 Incorrecto Recuerda que la razón de cambio se calcula como

Δf

Δx

=

1-5

3-2

=

-4

1 =-4

d. 4 Incorrecto

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question 2

Puntos: 1

A partir de la siguiente tabla, identifica ¿Cuál es el lim

x→5

f(x)?

x

f(x)

4.9

0.204081633

4.99

0.200400802

4.999

0.20040008

5

No definido

5.001 0.199960008

5.01 0.19960798

5.1 0.196078431

.

a. 5 Incorrecto

b. 100,000,000,000 Incorrecto

c. No definido Incorrecto

d. 0.2 Correcto ¡Excelente! Al acercarnos por la derecha y por la izquierda al valor de x=5, la función se acerca a 0.2

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 3

Puntos: 1

Considera la función

f(x)= 1

x

¿Cuál es el lim

x→2

f(x)?

.

a. 0.5 Correcto ¡Muy bien! Para obtener el valor del límite tenemos que sustituir el valor de x en la función.

b. 1 Incorrecto

c. 2 Incorrecto

d. 0 Incorrecto

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 4

Puntos: 1

Usando la gráfica determina el lim f(x)

x→3

.

a. -4 Incorrecto

b. 5 Correcto ¡Excelente! Así es, si te fijas en la gráfica, al acercarnos por la izquierda y por la derecha al valor de x=3 la función f(x) se acerca a 5.

c. 3 Incorrecto

d. 2 Incorrecto

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 5

Puntos: 1

La derivada de la función f(x)=5x2-8x-10 está dada por:

.

a. 10x-2 Incorrecto

b. 5x-2 Incorrecto Incorrecto. La derivada de f(x)=xn se obtiene con la fórmula f'(x)=nxn-1 que en este caso se aplica como 5(2x2-1)-8(1)

c. 10x-8 Correcto

d. 5x-8 Incorrecto

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

Question 6

Puntos: 1

La derivada de la función f(x)=-2x3+6x2+7x+5 está dada por:

.

a. -6x2+12x+7 Correcto ¡Excelente! te felicito, en efecto la derivada de f(x)=xn se obtiene con la fórmula f'(x)=nxn-1 que en este caso se aplica como -2(3x3-1)+6(2x2-1)+7(1)

b. 6x2+12x+7 Incorrecto

c. -6x2+12x+12 Incorrecto

d. -3x2+2x+7 Incorrecto

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 7

Puntos: 1

La función f(x)=2x3-6x tiene

.

a. Un mínimo en x=-1 Incorrecto

b. Un máximo en x=-1 Correcto Efectivamente, al derivar e igualar a cero se obtiene la ecuación 6x2-6=0 , cuyas soluciones son x=1 y x= -1, se puede ver que si se evalúan en la derivada valores menores que -1, su derivada es positiva y si se evalúan en la derivada valores mayores que -1 y cercanos a este valor, su derivada es negativa, por lo tanto es un máximo.

c. Un mínimo en x=-1 Incorrecto

d. Un máximo en x=6 Incorrecto

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 8

Puntos: 1

Si la función f(x)=3x2-240x+1 representa a una función de costos, ¿Para qué valor de x alcanzará su mínimo?

.

a. 1 Incorrecto

b. 40 Correcto ¡Muy bien! En efecto x=40 es solución de la ecuación 6x-240=0 que resulta de derivar la función f(x). Además,

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