Examen Test Matemáticas

MATEMÀTIQUES EMPRESARIALS 10/11 Grup 01

PROVA GLOBAL CONTINGUTS 2

Pregunta 1

Quines son les condicions que ha de complir una matriu per tal de tenir inversa?

a) Que sigui quadrada

b) Que tingui el determinant diferent de zero

c) Que sigui quadrada i no tingui tots els termes iguals a zero

d) Una matriu sempre té inversa

Pregunta 2

Un programa lineal de minimització, que tingui com a regió factible la part ombrejada de la gràfica i com a

solució el segment AB,

pot tenir la següent funció objectiu:

a) F= 10x +5y

b) F= 0,3x + 5y

c) F= -2 x + 10y

d) F= 1,2x +4y

Pregunta 3

En un programa lineal, la solució sempre es trobarà:

a) En punts interiors de la Regió Factible

b) En algun dels vèrtex de la Regió Factible

c) En la Frontera (vèrtex o segments) de la Regió Factible

d) En punts exteriors a la regió Factible

Pregunta 4

Si la regió factible d’un programa lineal és la regió ombrejada de la figura, les restriccions del programa seran:

a) x + y £ 2 ; y £ 4; 2x + 3y £ 18

b) x + y ³ 2 ; y £ 4; 2x + 3y £ 18

c) x + y ³ 2 ; y £ 4; 2x + 3y ³ 18

d) x + y ³ 2 ; y £ 4; 9x + 6 y £ 0

Pregunta 5

Si D(p) = - p3 + 6 p2- 12 p + 8 és la funció de demanda d’un determinat producte que s’està venent a un preu

de p = 1 euro per unitat , quin efecte tindria sobre la demanda del producte un petit increment en el preu de

venda?

a) No tindria cap efecte sobre la demanda.

b) Faria augmentar la demanda en 3 unitats.

c) Faria disminuir la demanda en 3 unitats.

d) Faria disminuir la demanda en 12unitats.

Pregunta 6

Si la funció de benefici d’una empresa és B(q) = - q3 + 30 q2 - 225 q + 500, on q indica els milers d’unitats

produïdes, el benefici màxim s’obtindrà al produir:

a) 20.000 unitats

b) 5.000 unitats

c) 10.000 unitats

d) 15.000 unitats

Pregunta 7

Si el cost per a la producció de q tones d’adob es de C(q) = q2+3q +8 euros, el cost marginal, quan es

produeixen 5 tones d’adob, serà:

a) 48 euros

b) 8 euros

c) 13 euros

d) 12 euros

Pregunta 8

Si A i B son dues matrius, el producte A×B només es pot efectuar si:

a) El nombre de columnes de la matriu A = nombre de files de la matriu B.

b) A i B es poden multiplicar sempre.

c) El nombre de files de la matriu A = nombre de columnes de la matriu B.

d) Els determinants son diferents de zero.

Pregunta 9

Per a quins valors del paràmetre a, els vectors u1 = (1, 2,3); u2 = (2, 1, 1) i u3= (1, a, 3) seran linealment

independents?

a) Per a a=2

b) Per a a=-2

c) Per a a ¹ 2

d) Per a a ¹ -2

Pregunta 10

La solució de la equació matricial A + A· X = B , és:

a) X = (B–A) · A-1

b) X = A-1·B – I

c) X = B· A-1 – I

d) Cap de les respostes anteriors

Pregunta 11

Assenyala la resposta correcta:

Si un sistema d’equacions lineals és Compatible Indeterminat

a) El rang de la matriu del sistema és estrictament més gran que el número d’incògnites

b) El rang de la matriu del ampliada és estrictament més petit que el número d’incògnites

c) El rang de la matriu del sistema és més petit o igual que el número d’incògnites

d) El rang de la matriu del sistema és estrictament més petit que el rang de la matriu ampliada

Pregunta 12

Donat un sistema d’equacions lineals amb quatre equacions i tres incògnites, digueu quina de les afirmacions

següents és falsa:

a) Si el rang de la matriu del sistema i de la matriu ampliada és 3,

...