Experimento Regla de la multiplicación

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Ejercicio 1. Verificación de independencia 

Tire al aire dos monedas y observe el resultado.

Defina estos eventos:

A: cara en la primera moneda.

La moneda gira a una velocidad, da vueltas en el aire y al caer da unas cuantas más, girando sobre un eje y al caer se ve que queda en cara.

B: cruz en la segunda moneda.

Se lanza la misma moneda, igual de la misma forma, al caer rebota varias veces, pero queda en cruz al primer intento.

¿Los eventos A y B son independientes?

Si, son independientes por que los dos tienen la misma probabilidad de que caiga su lado, existe un 50 % de caer cara, así como un 50% de caer cruz, sea cual sea de los eventos, tuve un buen ejemplo, ya que en el primer intento cayo cara y en el segundo cruz, así tal y como lo pedía el experimento.

P(A) = ½ P(B) = ½, Y P(A n B) = 1/4,

P(A) P(B) = ( ½ )( ½ ) = ¼ y P(A n B) = ¼

P(A) P(B) = P(A n B)

Ejercicio 2. En una encuesta telefónica hecha a mil adultos, a los que respondieron se les preguntó acerca del gasto de una educación universitaria y la relativa necesidad de alguna forma de ayuda financiera. Quienes respondieron fueron clasificados de acuerdo a si actualmente tenían un hijo en la universidad y si pensaban que la carga de un préstamo para casi todos los estudiantes universitarios es demasiado alta, la cantidad correcta o es muy poco. Las proporciones de quienes contestaron se muestran en la tabla de probabilidad de la tabla. Suponga que un entrevistado se escoge al azar de entre este grupo.

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que el entrevistado tenga un hijo en la universidad?

P(A n D) = P(A) *P(D) – P(A u D)

P(A n D) = 0.35 *0.08 – 0-01 = 0.44 = 44%

La probabilidad de que tenga a un hijo en la universidad es del 44%

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el entrevistado no tenga un hijo en la universidad?

D= 1 – 0.44 = 0.56 = 56%

La probabilidad de que no tenga a un hijo en la universidad es del 56%

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el entrevistado tenga un hijo en la universidad o piense que la carga de un préstamo es demasiado alta?

La probabilidad de que tenga un hijo, pero pensando en que la tasa de préstamo es muy alta sería del 35%.

1. ¿Los eventos D y A son independientes? Explique.

Si, son independientes porque solo hay 2 posibilidades y no existe un punto en medio entre esas dos opciones, o tienes hijo o no.

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