FIsica Moderna

Capítulo 1

Espacio tiempo

1.1. Conceptos.

Los conceptos de espacio y tiempo son centrales en todas las teorías de

la Física. Aunque no se haya explicado aún de que se trata una teoría de la

Física, adelantemos que ellas tratan con cantidades físicas.

Existen conceptos físicos, algunos primarios y otros derivados de los anteriores,

los cuales, aunque sean definidos en forma vaga, dan origen a las

cantidades Físicas cuando se establece un método para asignarle un valor

numérico al concepto. Este proceso, llamado definición operacional de una

cantidad física, elimina las ambigüedades presentes en la definición del concepto,

pues al seguir ese procedimiento, todos estaremos de acuerdo en el

valor numérico de la cantidad física. Como explicaremos más adelante ello es

relativo a la unidad de medida de la respectiva cantidad física.

Claramente este es el caso respecto a los conceptos de espacio y tiempo.

Tenemos nociones intuitivas, difícilmente expresables sin ser circulares

(basadas en ellas mismas) y difícilmente coincidentes.

El tiempo tiene que ver con aspectos tales como: el fenómeno A ocurre

antes o después que el fenómeno B, o quizás simultáneamente. O bien que

un proceso duró más o menos que otro. La cantidad física tiempo se define

operacionalmente estableciendo valores numéricos ya sea relacionados con la

ocurrencia de los sucesos, o con la duración de un proceso. Tal procedimiento

debe involucrar un método experimental bien definido.

Similarmente ocurre lo mismo con el concepto de espacio. Tenemos clara

2 Espacio tiempo

intuición del significado de estar cerca o lejos. De la proximidad o la lejanía.

Del mismo modo la cantidad física básica, relacionada con el concepto de

espacio, la distancia, debe ser definida operacionalmente, terminándose allí

las ambigüedades que pudieran existir.

De esto trata el capítulo sobre métodos experimentales. Sin embargo queremos

decir algo más aquí. Si tal proceso no es posible (la definición operacional),

no es posible tratar en física con ese concepto.

Nota 1.1 Si usted ha leído algo sobre mecánica cuántica. esta nota puede

ser de su interés. La concepción de la existencia de un valor verdadero (exacto)

puede ser discutida por quienes mal interpretan la mecánica cuántica

(juicio del autor). La asignación de un número debe ser posible, al menos

en principio, exacta. Es decir no se aceptan cantidades físicas definidas con

incerteza. Esto parece contradictorio con la existencia de errores en los procesos

de medición o bien con incertezas predichas por la mecánica cuántica.

No es así. Creemos en la existencia de lo que se denomina “valor verdadero”

tanto en las cantidades físicas del mundo microscópico como en las del mundo

macroscópico. Otro problema es determinar ese valor. La teoría de errores

clásica trata justamente de eso, y precisamente bajo la hipótesis de que existe

un valor verdadero. Por otro lado, las incerteza intrínsecas de la mecánica

cuántica no tienen que ver con el proceso de medición (el cual puede y en

la teoría es exacto) sino que tiene que ver con la perdida de la capacidad de

predicción de los resultados que ocurren en el futuro. La pérdida del determinismo.

Así, podemos no saber que resultado de la energía va a resultar si la

medimos, pero podemos medirla en forma exacta. Si no fuera así la pregunta

es ¿qué diablos es la energía?

En Física clásica por hipótesis el tiempo transcurre de la misma forma

para todos los observadores, independientemente de su estado de movimiento,

es decir el tiempo es una cantidad física absoluta. Sin embargo es necesario

decir, que tal concepción ha cambiado. Desde la aceptación de la teoría de la

relatividad, el tiempo es una cantidad física relativa al estado de movimiento

del observador. O sea si para un observador el lapso de tiempo que transcurre

entre dos eventos que ocurren en un determinado sistema de referencia es un

determinado valor, ese valor es diferente para otros observadores. De hecho

el observador que está en el sistema de referencia donde ocurren los eventos,

es quien determina el menor valor para el intervalo de tiempo.

1.2 Unidades. 3

1.2. Unidades.

La cantidades físicas reciben valores numéricos relativos a la unidad de

ella. Así, la unidad de tiempo, el segundo en el sistema internacional de

unidades (SI) se define como

Definicion 1.2.1 Un segundo es el tiempo que requiere un átomo de Cesio

133 para realizar 9.192.631.770 vibraciones, correspondientes a la transición

entre dos niveles hiperfinos de su estado fundamental.

La unidad de tiempo ha experimentado diversos cambios durante la historia

de la física, pero siempre se ha utilizado algún sistema que efectúa algún

movimiento periódico, o sea que (hipotéticamente) se repite cada cierto lapso

igual de tiempo.

Similarmente se utiliza el metro como unidad de medida de longitudes,

cuya definición actual es

Definicion 1.2.2 El metro se define como la distancia recorrida por la luz

en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 segundos.

1.3. Teorías en física.

Aún cuando este es un tema complejo, aventuramos una respuesta a las

preguntas ¿qué es una teoría física?, o ¿qué es una ley física? en una forma

adecuada a un curso introductorio a la física. La física se preocupa de los

fenómenos naturales, reconociendo los conceptos pertinentes y derivando de

ellos cantidades físicas adecuadas, las cuales son representadas por ciertos

símbolos. Las leyes físicas constituyen relaciones matemáticas entre algunos

de esos símbolos, las cuales pueden ser deducidas matemáticamente de otras

leyes físicas, o bien ser postuladas por cualquier razón. Sin embargo, ellas

tienen que satisfacer un requisito básico: las leyes físicas son válidas si existe

comprobación experimental, directa o indirecta, de ellas. A veces ocurre

que una ley física falla en ciertas situaciones ya sea experimentales o en la

ocurrencia de ciertos fenómenos. Aquí, pueden ocurrir diversas cosas. Por

ejemplo (a) se restringe el uso de ellas excluyendo a las situaciones donde

falla o (b) se modifica de modo de dar cuenta adecuada de los nuevos fenómenos.

Algunas veces, la falla conduce a la elaboración de una nueva teoría,

de donde se pueda deducir la ley correcta.

4 Espacio tiempo

Por otro lado, cuando tenemos unas pocas leyes, a veces denominadas

principios, de los cuales se pueda deducir, por métodos puramente matemáticos

todo un conjunto de leyes que abarquen la totalidad de los fenómenos

de un cierto ámbito, se dice entonces que tenemos una teoría física. Un ejemplo

es la teoría clásica de la mecánica, donde de tres leyes o principios (de

Newton), se pueden deducir todas las leyes que regulan el comportamiento

mecánico de los cuerpos. Sin embargo como se estableció durante este siglo

(siglo 20), las deducciones de esa teoría son incorrectas al menos en dos ámbitos,

cuando las velocidades involucradas son cercanas a la velocidad de la

luz o cuando las dimensiones de los cuerpos están en la escala del mundo atómico.

Aquí se han seguido los dos caminos. Se han elaborado teorías nuevas

que dan cuenta correctamente de los fenómenos nuevos (Mecánica relativista,

Mecánica cuántica.), pero también se sigue utilizando la mecánica clásica en

el ámbito donde ella conduce a resultados correctos.

Es necesario además decir que dentro de una teoría caben ciertas hipótesis

que realmente no tienen el rango de leyes deducibles de los principios

básicos, y cuya validez descansa en las comprobaciones experimentales de las

deducciones que siguen de su uso. Por ejemplo la llamada ley de gravitación

universal de Newton, donde se establece que los cuerpos se atraen en forma

proporcional al producto de sus masas y en forma inversa al cuadrado de la

distancia.

Por último, en una teoría tienen cabida símbolos que no representan cantidades

físicas, pero que tiene por último la finalidad de hacer predicciones

relativas a cantidades físicas. Es el caso de la mecánica cuántica. donde se

utiliza el concepto de “función de onda”, o “estado del sistema”, que no constituyen

cantidades físicas. Puede también ese ser el caso en la teoría de las

partículas elementales donde se usan algunos conceptos que quizás no sean

observables, pero son útiles en la construcción de la teoría.

1.4. Sistemas de referencia.

Para la construcción de muchas teorías, sobre todo en aquellas que requieran

del concepto de posición, se requiere especificar un sistema de referencia

respecto al cual la posición queda definida. En algunas teorías, el tiempo

es también relativo, siendo necesario en esos casos sistemas de referencia

de espacio y tiempo. Ciertas teorías requieren de sistema privilegiados de

referencia. La mecánica

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